设O为坐标原点,kOA·kOB=-b² a²,判断面积是否为定值

当直线与x轴不垂直时设直线l：y=k（x-12），代入y2=2x，得：ky2-2y-1=0设A（y212，y1），B（y212x2，y2）∴y1•y2=-1∴kOA•kOB=y1y212•y2y222

选D焦点F(1,0)设A(x1,y1)B(x2,y2)y1/(x1-1)=y2/(x2-1)y1x2-y1=x1y2-y2(x1=y1²/4x2=y2²/4)y1y2²/

答案选A题意就是矢量OA与矢量OC的乘积等于矢量OB与矢量OC的乘积再问：题意就是矢量OA与矢量OC的乘积等于矢量OB与矢量OC的乘积，为什么这么说？就这个不懂，不好意思！再答：OA在OC上的投影即O

设k=yx，则yx的几何意义是过原点的直线的斜率．由（x-2）2+y2=3得圆心C（2，0），半径r=3，∵OM•CM=0，得到M是过原点的直线y=kx与圆的切点，即直线y=kx与圆相切，∴圆心到直线

向量OP₁=(x₁,y₁)向量OP₂=(x₂,y₂)向量OP₁•向量OP₂=x₁

设,点A坐标为(X1,Y1),点B坐标为(X2,Y2).|OA|^2=X1^2+Y1^2=X1^2+2X1,|OB|^2=X2^2+2X2.|AB|^2=(P+X1+X2)^2.(焦半径公式,可得).

（1）由O（0,0）,P（1,3） A（4,0）设抛物线y=ax²+bx+c0=c,（1）3=a+b+C（2）0=16a+4b（3）a=-1,b=4,c=0∴y=-x²+

选择题用特殊值法,过F（1/2,0）作垂直于x轴的直线,则A(1/2,1),B(1/2,-1)OA向量·OB向量=1/4-1=-3/4故选（A）

详情见第一问即可~

既然z1+z2是实数,那么就是说(a^2-10)+(2a-5)=0,而且a不能等于5,那就是说a=3,a知道了,那么z1,z2就知道了,然后画一下图就可以了,面积是5/8

设A(x0,y0)向量OA·向量AF=(x0,y0)(1-x0,-y0)=x0*(1-x0)-y0^2=-x0^2+x0-4x0=-4x0=1或x0=-4(舍)A(1,±2)

（1）cosa=5/6sina=根号11//6向量OP=（5/6,根号11//6）向量PA=(11/30,-根号11/6)向量PA*向量PO=（5/6）*（11/30）+（根号11/6）*（-根号11

x平方÷4+y平方=1X²+4Y²=4y=kx+4（1+4K²）X²+32KX+60=0X1+X2=-32/（1+4K²）X1*X2=60/（1+4K

设C（x，y），∵OC⊥OA，⇒2x+4y=0，AC∥OB，⇒3（x-2）-（y-4）=0联立解得C（47，−27）．故答案为：(47，−27)．

∵f（x）=|OM|=(cosπx3+cosπx5)2+(sinπx3+sinπx5)2=cos(2π15x)+2∵ω=2π15故T=2πω=15故选D

1.O到直线距离d=1/√2=√2/2R²=（√10/2)²-（√2/2）²=2x²+y²=22.x+y-5/x-2=1+(y-3)/(x-2)=1+

若直线l垂直于x轴,即l方程为x=1,显然符合题意若不垂直可设l方程为y=kx+b则由于过点P,2=k+b由于圆心到l距离为1,所以由点到直线距离公式得k²+1=b²由上得k=1,

1.向量MA在向量AB方向上的投影最小值=cos＜向量AB,向量AP＞*向量AP绝对值=2√132.设M(7k,14k)向量MA·向量MB=245k^2-140k+12=(7√5k-2√5)^2-8≥

联立椭圆与直线,得到（0.25+k^2)x^2+8kx+15=0韦达定理解xaxb与xa+xbkoa+kob=ya/xa+yb/xb=[(kxa+4)xb+(kxb+4)xa]/xaxb=2k-32k

将A（√3,1）代入x^+y^=r^,r=2,可知｜OA｜=｜OB｜=2,设O与AB交C,｜OC｜=√3,由图｜CB｜=｜CA｜=1,得｜AB｜=｜OA｜=｜OB｜=2,所以角AOB=60度,得AB平