设O为坐标原点，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则kOA•kOB=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 10:57:09

设O为坐标原点，抛物线y²=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则k_OA•k_OB=______．

当直线与x轴不垂直时设直线l：y=k（x-
1
2），
代入y²=2x，得：ky²-2y-1=0
设A（

y21
2，y₁），B（

y21
2x₂，y₂）
∴y₁•y₂=-1
∴k_OA•k_OB=
y1

y21
2•
y2

y22
2=
4
y1 y2=-4
当直线与x轴垂直时，x=
1
2，y=±1
∴k_OA•k_OB=
1

1
2×
−1

1
2=-4
故答案为-4

设O为坐标原点，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则kOA•kOB=______．设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则OA•OB=（　　）过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则OA 社坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A,B,则向量A×向量B=? 过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点，已知|AB|=10，O为坐标原点，则△OAB的重心的坐标是______ 已知椭圆x平方÷4+y平方=1,直线,y=kx+4交椭圆于A,B两点,O为坐标原点若Koa+Kob=2,求直线方程设坐标原点为0,抛物线y平方=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB=? 过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与这条抛物线交于A.B两点,O为坐标原点过抛物线y2=4x的焦点的直线l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点．求△AOB的重心G的轨迹C的方程．设坐标原点为O,抛物线y²=2x,与过焦点的直线交于A、B两点,则向量OA乘向量OB的值为? 过抛物线y2=2x的焦点的直线交抛物线于A,B两点,已经知道：｜AB｜10.O为坐标原点.则三角形AOB的重心的横坐标是已知椭圆x2/4+y2=1,直线y=kx+4交椭圆于A、B两点,O为原点,若kOA+kOB=2,求直线斜率k