设x y为正数,且x y=1,则使

∵xy=1，∴x4y4=1，∴y4=1x4，∴z=1x4+14y4，=1x4+14x4，=(1x2-12x2)2+2•1x2•12x2，=(1x2-12x2)2+1，∵当(1x2-12x2)2=0，上

xy-(x+y)=1x+y=xy-1≤[(x+y)/2]^2-1x+y≤(x+y)^2/4-1解得x+y≥2+2sqrt(2)x=y=1+sqrt(2)时,等号成立所以x+y的最小值为2+2sqrt(

令F（XY）=1/XY+XY,当XY=1的时候,F（XY)=2,最小.（可由函数图形象得出）.XY趋于正无穷大的时候F(XY)趋于正无穷大,XY无限趋于零的时候F(XY)趋于正无穷大.所以XY越接近1

都是同类题：基本不等式a+b≧2√ab（1）40=x+y≧2√xy,即20≧√xy,所以xy≦400；即xy的最大值是400；（2）a+b≧2√ab,把ab=10代入,得：a+b≧2√10,即a+b的

设x2-xy+y2=Ax2-xy+y2=A与x2+xy+y2=1相加可以得到：2（x2+y2）=1+A（1）x2-xy+y2=A与x2+xy+y2=1相减得到：2xy=1-A（2）（1）+（2）×2得

xy-12=4x+y≥2√(4xy)=4√(xy)xy-4√(xy)-12≥0(√(xy)-6)(√(xy)+2)≥0√(xy)≤-2,√(xy)≥6因为√(xy)≥0所以√(xy)≥6xy≥36所以

你的题目有问题啊,是不是抄错了,或者就是一道错题.x,y,z非零,则xy,yz,zx三者之和不等于零.x,y,z正整数,则任意两个乘积要大于零,三者之和更大于零.综上分析,xy+yz+zx=0就错了.

假设(1/X^2-1)(1/Y^2-1)

因为(x+4y)=1,所以二者相乘1/x+1/y=(x+4y)(1/x+1/y)展开得1/x+1/y=5+x/y+4y/x,用基本不等式,1/x+1/y=5+x/y+4y/x>=sqrt(x/y×4y

先根据x＞1,y＞1判断lgx、lgy的符号,再对lgx•lgy运用基本不等式结合对数运算性质可直接得到答案．∵x＞1,y＞1,∴lgx＞0,lgy＞0,∴lgx•lgy≤（l

设x2-xy+y2=M①，x2+xy+y2=3②，由①、②可得：xy=3−M2，x+y=±9−M2，所以x、y是方程t2±9−M2t+3−M2=0的两个实数根，因此△≥0，且9−M2≥0，即（±9−M

设x,y均为正实数,且xy=x+y+8,则xy的最小值为?x>0,y>0,且xy=x+y+8xy=x+y+8≥2√xy+8xy-2√xy+8≥0(√xy+2)(√xy-4)≥0√xy≤-2====>x

x^2-2xy-y^2=0x^2-2xy+y^2=2y^2(x-y)^2=2y^2|x-y|=根号2Y二边同除以Y得到:|X/Y-1|=根号2即X/Y=1(+/-)根号2(X-Y)/(X+Y)=(X/

晚上睡不着,帮你做做了.x^2+y^2+z^2+2w=(x+y+z)^2=4所以w=2-(x^2+y^2+z^2)/2问题转化为求x^2+y^2+z^2的取值问题.不妨设0

XY-（X+Y）=1xy=1+(x+y)0所以a>2+2根号2选B

因为x、y都是正数,则：x＋4y≥4√(xy)设：√(xy)=t,则：xy=4y＋x＋5≥4√(xy)＋5即：t²≥4t＋5t²－4t－5≥0t≤－1或t≥5因为：t=√(xy)≥

∵x+2y=xy∴(x+2y)/(xy)=1∴1/y+2/x=1∴2x+y=(2x+y)*1=(2x+y)(2/x+1/y)=4+2x/y+2y/x+1=2(x/y+y/x)+5而x/y+y/x≥2√

M=(x＋y)/(xy)N=4/(x＋y)因为M、N都是正数,则：M/N=(x＋y)²/(4xy)=(x²＋2xy＋y²)/(4xy)=(1/4)[(x/y)＋(y/x)

a^x=(ab)^z=a^z*b^za^(x-z)=b^zb=a^[(x-z)/z](1)b^y=(ab)^z=a^z*b^zb^(y-z)=a^zb=a^[z/(y-z)](2)(1)=(2)所以a

您是否打错了?..是不是求1/x+1/y的最小值?1/x+1/y=(1/x+1/y)*1=(1/x+1/y)*(2x+y)=2+2x/y+y/x+1x>0,y>02x/y+y/x>=2√(2X/Y*Y