设x,y为实数,且x2+xy+y2=1,求x2-xy+y2的值的范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:00:33
设x,y为实数,且x2+xy+y2=1,求x2-xy+y2的值的范围
设x,y为实数,且x²+xy+y²=1,求x²-xy+y²的值的范围
设x,y为实数,且x²+xy+y²=1,求x²-xy+y²的值的范围
设x2-xy+y2=A
x2-xy+y2=A与x2+xy+y2=1相加可以得到:
2(x2+y2)=1+A (1)
x2-xy+y2=A与x2+xy+y2=1相减得到:
2xy=1-A (2)
(1)+(2)×2得:
2(x2+2xy+y2)=2(x+y)2=3-A≥0
∴A≤3,
(1)-(2)×2得:
2(x-y)2=3A-1≥0,
∴A≥ 13.
综上: 13≤A≤3.
再问: 不明白,前面的过程是A≤3和A≥ 13,怎么到了后来结论成了13≤A≤3?
再答: 3≤A≤13最大值13,最小值3
再问: 可以讲得再详细一点吗?我实在是不懂,前面是A≤3,后面怎么是A≥3
x2-xy+y2=A与x2+xy+y2=1相加可以得到:
2(x2+y2)=1+A (1)
x2-xy+y2=A与x2+xy+y2=1相减得到:
2xy=1-A (2)
(1)+(2)×2得:
2(x2+2xy+y2)=2(x+y)2=3-A≥0
∴A≤3,
(1)-(2)×2得:
2(x-y)2=3A-1≥0,
∴A≥ 13.
综上: 13≤A≤3.
再问: 不明白,前面的过程是A≤3和A≥ 13,怎么到了后来结论成了13≤A≤3?
再答: 3≤A≤13最大值13,最小值3
再问: 可以讲得再详细一点吗?我实在是不懂,前面是A≤3,后面怎么是A≥3
设x,y为实数,且x2+xy+y2=1,求x2-xy+y2的值的范围
设x,y是实数,且 x2+xy+y2=3.那么,x2-xy+y2的取值范围是?
设x、y为实数,且x2+xy+y2=3,求x2-xy+y2的最大值和最小值.
设实数x,y满足x2+y2=1则 xy的取值范围是?
已知x、y是实数且满足x2+xy+y2-2=0,设M=x2-xy+y2,则M的取值范围是______.
设x,y≠0,且方程(x2+xy+y2)a=x2-xy+y2成立,则实数a的取值范围是______.
设实数xy满足x2 +2y2=6,则x+y的取值范围
设正实数x,y满足x2-xy+y2=1,求x2-y2的最大值和最小值
2010.09.已知x、y为实数,且(x2+y2)(x2+y2+1)=20,求x2+y2的值
已知2x=3y,求xy/(x2+y2)-y2/(x2-y2)的值
已知实数xy满足x2+y2=4.则y+3/x+1的取值范围为
已知实数XY 满足X2+Y2=1,求Y+2/X+1的取值范围