设xy为实数,试求代数式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 02:53:51
由|X-2|+(Y+1/4)^2=0绝对值大于等于0平方也是大于等于0所以X=2Y=-1/4带入后面要求的式子得到等于0-17/8
设x2-xy+y2=Ax2-xy+y2=A与x2+xy+y2=1相加可以得到:2(x2+y2)=1+A(1)x2-xy+y2=A与x2+xy+y2=1相减得到:2xy=1-A(2)(1)+(2)×2得
=-1,-3,7再问:具体步骤再答:x,y,z>0,7两个大于0,一个小于0,=-1两个小于0,一个大于0,=-3三个小于0,=-1再问:能不用因为所以形式啊再答:①∵x,y,z>0∴原式=1+1+1
20=2x+5y≥2√(2x*5y)平方400≥40xyxy≤10所以2^(xy)≤2^10所以最大值是1024
1.x²+xy+y²=x²-2xy+y²+3xy=(x-y)²+3xy≥3xyx,y没有具体值这个只有到这了2.设x+y=t(t为定值),x²
原式=a^2+(ab-a)+(b^2-2b+1)-1=3/4a^2+1/4a^2+a(b-1)+(b-1)^2-1=3/4a^2+(1/2a+b-1)^2-1≥-1当3/4a^2=0且1/2a+b-1
原式=(x2+2x+1)+(4x2-8xy+4y2)=4(x-y)2+(x+1)2+3,∵4(x-y)2和(x+1)2的最小值是0,即原式=0+0+3=3,∴5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为
由题意知:x+2=0y--2=0所以x=--2,y=2,所以代数式x/x--y/(.里的符号“/”“/”是什么意思?再问:那是除号再答:那什么是被除数?什么是除数?你式中连续二个除号是什么意思?
只要分解因式即可x²y+xy²=xy(x+y)=5*7=35
xy为正实数,则有2x+y>=2根号(2xy)即:xy-6>=2根号(2xy)设根号(xy)=t>0,则xy=t^2t^2-6>=2根号2tt^2-2根号2t-6>=0(t-3根号2)(t+根号2)>
x²-2xy+2y²+8y+17=x²-2xy+y²+y²+8y+16+1=(x-y)²+(y+4)²+1当x=y=-4时有最小值
原式=(x²+2x+1)+y²+3=(x+1)²+y²+3平方大于等于0所以(x+1)²+y²+3≥0+0+3=3所以最小值是3
解:因为X,Y均为正实数所以X+Y≥2√XY(基本不等式)所以XY=8+X+Y≥2√XY+8XY≥2√XY+8XY-2√XY-8≥0(√XY-4)(√XY+2)≥0又√XY+2≥0所以√XY-4≤0解
5x^2+4y^2-8xy+2x+4=(4x^2-8xy+4y^2)+(x^2+2x+1)+3=4(x-y)^2+(x+1)^2+3平方大于等于04(x-y)^2+(x+1)^2>=0当x-y=0,x
设x2-xy+y2=M①,x2+xy+y2=3②,由①、②可得:xy=3−M2,x+y=±9−M2,所以x、y是方程t2±9−M2t+3−M2=0的两个实数根,因此△≥0,且9−M2≥0,即(±9−M
设x,y均为正实数,且xy=x+y+8,则xy的最小值为?x>0,y>0,且xy=x+y+8xy=x+y+8≥2√xy+8xy-2√xy+8≥0(√xy+2)(√xy-4)≥0√xy≤-2====>x
a2+2ab+2b2-4b+7=(a+b)^2+(b-2)^2+3≥3最小值3再问:能说得详细点吗?再答:a2+2ab+2b2-4b+7=(a+b)^2+(b-2)^2+3∵(a+b)^2≥0,(b-
a分之a的绝对值就是1,b分之1+b的绝对值这样处理,在分子分母通乘b,分母就可以去掉绝对值,然后和c通分,后面也是一样的了.
X方加2XY加2Y方减4Y加5=(X²+2XY+Y²)+(Y²-4Y+4)+1=(X+Y)²+(Y-2)²+1当Y=2,X=-2时,原式的值最小,为1