设X与Y相互独立同服从参数为2的指数分布,求Z=x y的密度函数-搜答案-智慧作业帮

X服从B(n,p)二项分布D（X）=np(1-p)Y服从参数为3的泊松分布D（Y）=3X与Y相互独立D（X+Y）=D（X）+D（Y）D（X+Y）=np(1-p)+3解毕

fx(x)=λe^(-λx)f(x,y)=λ²e^(-λx-λy)z-x>0,z>xfZ(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(0,z)λ&#

均匀分布和指数分布的定义,你找本教材看看就行了

解实际上本题就是不用计算也能得出所求的概率为1/2.因为X和Y是相互独立的,且服从相同的分布,联合密度是边缘密度之积,由对称性可得X<Y的概率一定是1/2.当然X>Y的概率也是

(1)由已知,f(x)=1,(0

密度函数f(x)=1,0

由于相互独立,EXY=EX*EY=1*2=2泊松分布的期望等于纳姆达=1二项分布的期望等于np=4*0.5=2

由于:P(X=0,Y=0)=P(X=1,Y=0)=P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=1)=1/4.P(Z=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=0,Y=1)+P(X=1,Y=1)=3/4.P(Z=0

对参数为入1,入2的两个指数分布X1,X2P(X1>X2)=入1/(入1+入2)1/(1+1)=1/2E(a),E(b)为例P(X>Y)∫(0~)∫(0~y)abe^(-ax-by)dxdy=∫(0~

这个用泊松分布可加性来做,很简单X,Y相互独立且分别服从p(λ1),p(λ2)那么Z=X+Yp(λ1+λ2)参考资料里有他的证明

要用到微积分吗?具体公式给下回答：=Σ（3^I*e^(-3)I/I!）(3^(K-I)*e^(-3)I/(K-I)!）=Σ（3^I*3^(K-I)e^(-3)*e^(-3)/I!*(K-I)!）=Σ[

再问：求详解过程再答：

∫[0,2]1/2dx∫[0,2]1/2*e^(-y/2)dy=1/4∫[0,2]∫[0,2]e^(-y/2)dxdy再问：e^(-y)?再答：没有啦，搞错上限了∫[0,x]1/2dx∫[0,y]1/

Fz(z)=P(Z

把他们各自的密度函数写出来再一加就是e^-2(e^x-e^y)

随机变量X与Y相互独立,那么D(X-2Y+3)=DX+2²*DY而X～B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布所以DX=16*0.5*(1-0.5)=4,而Y的方差就等于泊松分数的参数,

F（X+Y=1）=P（X+Y1）=1-F（1）=1-P（X+Y

D(2X-3Y)=4*D(X)+9*D(Y)D(X)=n*p*q=100*0.2*0.8=16D(Y)=λ=3所求为64+27=91