设三角形ABC的周长为定值,求三角形的内切圆面积的最大值

将内切圆圆心和三个顶点相连,将三角形分成三个三角形,设三边为ABC.有A*2/2+B*2/2+C*2/2等于大三角形的面积,化简是A+B+C=28平方厘米

答案为0.5假设三角形ABC的三个边长为a,b,c.内切圆的半径为r三角形的面积为(a*r+b*r+c*r)*0.5=12即(a+b+c)*r=24又a+b+c=48.所以r=0.5

S=1/2(AB+BC+CA)*r=1/2p

由垂直平分的性质有：AD=DC；三角形ABC的周长S为：AB+BD+DC+AC;而AB+BD+AD=13;AC=2*AE;故S=13+2*3=19cm

这样形成三个小三角形,分别由O作三边垂线,然后底*高来算,由于三底边和为L而高相等,所以面积为Lr/2.

已知条件还有“PE//BC”过点P作PH//BC交AB于H过点F作FM//BC交AC于M∵PH//BDPD//BH∴HBDP是平行四边形同理FPEM也是平行四边形∴PD=BHPE=MF∵PH//BCP

三角形ABC的两边长分别为2和9∴第三边的范围是7＜第三边＜11∴这个三角形的周长的取值范围：18＜三角形的周长＜22

由于我不会插图就将给你听吧现在有一个三角形ABC周长是l它的内切圆O的半径是r,连接OA,OB,OC三角形被划分成为三个小小三角形,用S三角形来表示三角形ABC的面积.因为S三角形ABC=S三角形OA

Saob+Sboc+Scoa=Sabcar/2+br/2+cr/2=Sabcr(a+b+c)/2=Sabc∴Sabc=RL/2

18再问：为什么。说下过程再答：可以算高是6嘛，然后你做个距离6的平行线，把C对称过去记为E，BE连上，CE=12，勾股定理算出BE=13，那最短边长就是13+5=18

链接圆心和A、B、C形成三个三角形,高同为园半径2则周长*2/2=24周长为24

∵DE垂直平分AC∴DA=DC,AE=CE=3cm∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+BD+DC=13cm,AC=6cm∴△ABC的周长为AB+BD+CD+AC=19cm

已知：acosB=3,因为a>0,所以,cosB>0.已知：sinB=4/5,可求得：cosB=3/5所以,a=5已知：三角形面积为10即（1/2）acsinB=10即（1/2）×5×c×（4/5）=

（1）如图（2）“S+1/BA向量*BC向量”写的不清楚,不知道楼主要求的式子到底是啥?

设两直角边分别为x,y,面积为s.L=x+y+根号（x^2+y^2)>=2根号(xy)+根号(2xy)=(2+根号2)根号（2s).[因为xy=2s]故（2+根号2）^2*2s

设三边为A,Aq,Aq^2(q>=1)A+Aq>Aq^2=>q^2-q-11

BC小于PB+PC（1）延长BP交AC于D,易证PB+PC小于AB+AC（2）由（1）（2）BC小于PB+PC小于AB+AC（3）同理AC小于PA+PC小于AC+BC（4）AB小于PA+PB小于AC+

答案：4L将三角形的三个顶点与内切圆的圆心相连,将三角形分成了三个小三角形.设三边长为a,b,c则三个三角形的面积分别为4a,4b,4c.所以整个三角形的面积为4a+4b+4c=4(a+b+c)=4L

答：设直角边为a和b,则斜边为√(a^2+b^2)依据题意知道：a+b+√(a^2+b^2)=D（把I更改为D,主要是怕把I误解为数字1了）解法一：D=a+b+√(a^2+b^2)>=2√ab+√(2

设三边为a,b,c,且a^2+b^2=c^2,a+b+c=L所以a+b+√(a^2+b^2)=L因为a+b+√(a^2+b^2)>=2√ab+√(2ab)=(2+√2)*(√ab)所以(2+√2)*(