设函数f(x)=tx² 2t
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 03:38:32
/>t>0表示f(x)为开口向上的二次函数,f(x)的对称轴为x=t当t>1时,区间上函数单调减,h(t)=f(1)=2t^2+2t-1当0<t≤1时,区间上函数无单调性,最小值在顶
令u=tx,代入积分,得I=t∫(s/t)(0)f(tx)dx=∫(s)(0)f(u)du,于是,dI/dt=0.再问:s/t怎么变成s的?再答:做变量替换u=tx后,x取0时,u取0;x取s/t时,
这个得分情况讨论了,把t看成已知数,求出f(x)的最小值表达式g(t),有了这个那么g(x)的最大值就非常简单了具体过程如下把原式化简下,写成f(x)=(t-1/t)x+1/t;这是一次函数表达式,是
f(x)=(t-1/t)x+1/t(t-1/t)=0时,t=±1,f(x)=±1,g(t)=±1(t-1/t)>0时,t>1或-1
t小于等于-4+2*5^(1/2)再问:怎么做的,简述一下过程吧再答:f(x)恒大于等于0,只要保证它的最小值大于等于0即可,这样,就转化成了求二次函数最小值的问题,根据对称轴分三种情况讨论。最后再合
(1)f(x)=tx^2-(22t+60)x+144t≥0恒成立tX^2-22tx-60x+144t≥0t(x^2-22x+144)≥60x,x^2-22x+144=(x-11)^2+23>0t≥60
对称轴x=t,开口向下,若t≤2,g(t)=f(2)=9t-8;若t≥3,g(t)=f(3)=13t-18;若2≤t≤3,g(t)=f(t)=2t^2+t.至此,g(t)表达式如上分段函数.如果还要求
∵13-2tx≥0∴x≤132tf'(x)=1-2t213−2txf'(x)=0时,f(x)才有最大值f'(x)=1-2t213−2tx=013−2tx=tx=13−t22t,f(x)最大值=13−t
f'(x)=2tx+2t^2令f'(x)=0,得到x=-tort=0(舍去)f''(x)=2t>0所以f(x)在x=-t处有最小值h(t)=3t^3-1
将函数求导得:f'(x)=2tx+2t^2最小值时,f'(x)=0,所以解得x=-t,将x=-t代入函数,可求出值
对称轴是-t/2对对称轴的位置进行讨论-t/2<0时,即t>0h(t)=f(1)=2t²+2t-1 2.-t/2>1,即t<-2时h(t)=f(1)=2t&
f(x)=tx^2+2xt^2+t-1f(x)=t(x+t)²+t-1-t³x为-t时最少值f(-t)=t-1-t³h(t)=t³-t+1
用导数法确定函数的单调性时的步骤是:(1)求出函数的导函数(2)求解不等式f′(x)≥0,求得其解集,再结合定义域写出单调递增区间(3)求解不等式f′(x)≤0,求得其解集,再结合定义域写出单调递减区
F(x)=tx^2+2t^2x+t-1=t(x^2+2tx+t^2)-t^3+t-1=t(x+t)^2-t^3+t-1因为t>0所以当x=-t时f(x)最小值h(t)=-t^3+t-1h(t)=-t^
f'(x)=3x²-t(1)若t≤0,则f'(x)≥0,所以 f(x)在R上是增函数,当然,在[0,1]上也是增函数;(2)若t>0,令f'(x)≥0,解得x≤-(√3t)/3或x≥(√3t
答:1.先对f(x)求导得12x^2+6tx-6t^2令导数为0得两个-t,t/2讨论t的正负1)当t>0时,减区间为:(-t,t/2);增区间为:t/2到正无穷大和负无穷到-t2)当t
先对x求一次导f'(x)=12x^2+6tx-6t^2因为t大于0所以就求f'(x)=12x^2+6tx-6t^2大于0的部分这部分就是单调增加同理单调减少也可以求
如果二次函数是y=x^2-2tx+t-1=(x-t)^2-t^2+t-1所以当x=t时函数取得最小值f(t)=-t^2+t-1.f'(t)=-2t+1,得驻点t=1/2.f(0)=-1,f(1/2)=