作业帮设函数f(x)=x3-tx+ t-1 2 ,t∈R(1)试讨论函数f(x)在区间【0,1】上的单调性;(2)求最小的实
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 05:57:20
设函数f(x)=x3-tx+ t-1 2 ,t∈R(1)试讨论函数f(x)在区间【0,1】上的单调性;(2)求最小的实
设函数f（x）=x3-tx+(t-1)/2,t∈R（1）试讨论函数f（x）在区间【0,1】上的单调性；（2）求最小的实数h,使得对任意x∈[0,1]及任意实数t,f(x)+|(t-1)/2|+h≥0恒成立．
设函数f（x）=x3-tx+(t-1)/2,t∈R（1）试讨论函数f（x）在区间【0,1】上的单调性；（2）求最小的实数h,使得对任意x∈[0,1]及任意实数t,f(x)+|(t-1)/2|+h≥0恒成立．
f'(x)=3x²-t
(1)若t≤0,则f'(x)≥0,所以 f(x)在R上是增函数,当然,在[0,1]上也是增函数；
(2)若t>0,令f'(x)≥0,解得x≤-(√3t)/3或x≥(√3t)/3,
即f(x)在(-∞,-(√3t)/3 ］和［(√3t)/3,+∞)上是增函数；
同理在［-(√3t)/3,(√3t)/3］上是减函数．
所以
①当0
再问： 第二问呢？
再答： 太难算了． 对任意x∈[0，1]及任意实数t，f(x)+|(t-1)/2|+h≥0恒成立， 则 h≥[-f(x)]max-|(t-1)/2|，x∈[0，1]，t∈R 即h≥-[f(x)]min - |(t-1)/2|，x∈[0，1]，t∈R (1) t≤0时，f(x)在[0,1]上增，最小值为f(0)=(t-1)/2， 从而 h≥-(t-1)/2-|(t-1)/2|=0； (2) 0
(1)若t≤0,则f'(x)≥0,所以 f(x)在R上是增函数,当然,在[0,1]上也是增函数；
(2)若t>0,令f'(x)≥0,解得x≤-(√3t)/3或x≥(√3t)/3,
即f(x)在(-∞,-(√3t)/3 ］和［(√3t)/3,+∞)上是增函数；
同理在［-(√3t)/3,(√3t)/3］上是减函数．
所以
①当0
再问： 第二问呢？
再答： 太难算了． 对任意x∈[0，1]及任意实数t，f(x)+|(t-1)/2|+h≥0恒成立， 则 h≥[-f(x)]max-|(t-1)/2|，x∈[0，1]，t∈R 即h≥-[f(x)]min - |(t-1)/2|，x∈[0，1]，t∈R (1) t≤0时，f(x)在[0,1]上增，最小值为f(0)=(t-1)/2， 从而 h≥-(t-1)/2-|(t-1)/2|=0； (2) 0
设函数f(x)=x3-tx+ t-1 2 ,t∈R(1)试讨论函数f(x)在区间【0,1】上的单调性;(2)求最小的实
设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(t≠0),求f(x)在区间[0,1]上的最大值h(t)?
已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R.讨论函数f(x)在 [1,2]上的单调性及单调区间.
设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2.讨论f(x)的单调性.求F(X)在区间[-1,1]的最大值和最小值
设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性
试讨论函数f（x）=根号下1-x^2在区间[-1,1]上的单调性
讨论函数f(x)=ax/x^2-1(a≠0)在区间(-1,1)上的单调性
设函数f(x)=tx+(1-x)/t(t>0),g(t)为f(x)在[0,1]上的最小值,求函数g(x)的最大值
已知函数f(x)=a+(1-2a)/(x+2),(a≠1/2),试讨论函数f(x)在区间(-2,+∞)上的单调性.
设函数f(x)=tx^2+2t^2*x+t^2+t+1/t-1(t>0),求f(x)的最小值h(t)
求函数f(x)=-2x^2+4tx+t在区间[0,1]上的最大值g（t）
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的单调性；（2）求f(x)的最小植