设函数f(x)=ln x+ln(2-x)+ax(a>0).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 02:44:24
1,先求定义域.x大于0,且2-x大于0.所以0
(2)不存在x>0令h(x)=ln(x+3/2)+2/x-klnxh'(x)=((1-k)x^2-(2+3/2k)x-3)/((x+3/2)x^2)((x+3/2)x^2)>0不管他,令i(x)=((
你说的a*lnx指的是a的lnx次方是吗?再问:不是
解题思路:(I)首先求出函数的导数,然后根据导数与单调区间的关系确定函数的单调区间.(Ⅱ)当a=1/2时,g(x)=x(f(x)+1)=x(lnx-1/2x+1)=xlnx+x-1/2x2,(x>1)
x1+x2=-ax1*x2=1/2,由此式看出x1,x2同号(1)当a0所以x1,x2都是正数那么x1加上一个正数等于-a所以x1必然小于-a同理x20即x>-a所以在定义域内不存在x使f'(x)=0
首先,定义域x>0求导f'(x)=-xlnx/[x(x+1)^2]另g(x)=-xlnx但是g(x)这个函数我们也没有研究过,所以继续求二重导g'(x)=-lnx-1根据g'(x)图像不难得出,g(x
(1)依题意有,f′(x)=1x-2a.因此过(1,f(1))点的直线的斜率为1-2a,又f(1)=-2a,所以,过(1,f(1))点的直线方程为y+2a=(1-2a)(x-1).即(2a-1)x+y
我选择B因为我觉得f(x)这个函数里面的除了lnx外,其他加的积分和导数都是常数,所以与它等价的就是lnx了.
(1)∵f′(x)=p-2x=px−2x,令f′(x)=0,得x=2p.∵p>0,列表如下,从上表可以得,当x=2p时,f(x)有极小值2-2ln2p.(4分)又此极小值也为最小值,所以当x=2p时,
(I)证明:∵g′(x)=1x−2(x+1)−2(x−1)(x+1)2=(x−1)2x(x+1)2,当x>1时,g'(x)>0,∴g(x)在x∈(1,+∞)上是单调增函数.(II)∵f(e1-2x)=
不等于ln(lnx)已经是最简式了,没有具体步骤就是对x进行两次对数运算很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,
f′(x)=1x-p,x>0,(1)若当x=2时,f(x)取得极值,∴f′(2)=0,即12-p=0,p=12,p=12时,f′(x)=1x-12,(x>0),令f′(x)>0,解得:0<x<2,令f
f'(x)=-2/x²+1/x令-2/x²+1/x=0得,-2+x=0(都乘以x²而来),∴x=2又定义域是(0,+∞)∴(0,2)递减;(2,+∞)递增∴没有极大值,只
令t=lnx,则:x=e^tdx=e^tdtf(t)=ln(1+e^t)/e^tf(x)=ln(1+e^x)/e^x∫f(x)dx=∫[ln(1+e^x)]/e^xdx再令t=e^xx=lntdx=d
(1)由题意可知函数f(x)的定义域为(1,+∞),f′(x)=1x−1−2ax2=x2−2ax+2ax2(x−1),设g(x)=x2-2ax+2a,△=4a2-8a=4a(a-2),①当△≤0,即0
令t=e^x,x=lnt,dx=(1/t)dt∫f(x)dx=∫f(lnt)•(1/t)dt=∫ln(1+t)/t•(1/t)dt=∫ln(1+t)d(-1/t)=(-1/t)
(1)f(x)的单调递增区间为(0,1),单调递减区间为(1,+∞).(2)见解析(1)当p=1时,f(x)=lnx-x+1,其定义域为(0,+∞),∴f′(x)=-1,由f′(x)=-1>0,得0<
(1)f'(x)=1/x+2x+a,由f'(1/2)=0,得a=-3(2)f'(x)≥0在x∈(0,+∞)上恒成立.即g(x)=2x²+ax+1≥0,又g(0)=1,∴a∈[-4,-2√2]
f'(x)=1/x+1/(2-x)*(2-x)'+a=1/x+1/(2-x)*(-1)+a=1/x+1/(x-2)+a