设函数对任意实数满足,且当时,,若关于的方程有个不同的实数根,则实数的取值范围是

y=0f(x)=f(x)+f(0)-1,f(0)=1y=xf(0)=f(x)+f(x)+x²-12f(x)=-x²+2

因为对一切实数x,y都成立令x=y则f(x-y)=f(x)-y(2x-Y+1)等价于f(0)=f(x)-x(2x-x+1)又因为f(0)=1所以f(x)-x(2x-x+1)＝1解得f(x)=x^2+x

令y=x得：f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1)f(0)=f(x)-x²-x因为f（0）=1所以1=f(x)-x²-x所以f(x)=x²+x+1

f(x)=f(x/2)*f(x/2)=[f(x/2)]²≥0假设存在x满足：f(x)=0∵f(0)=f(x-x)=f(x)*f(-x)=0*f(-x)=0,与已知条件f(0)≠0矛盾∴假设不

由题意可知：f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）．令a=b=x则有：f（x-x）=f（x）-x（2x-x+1）∴f（0）

f(x)=ax^2+bx+1f(-1)=0a-b+1=0f(x)=ax^2+(a+1)x+1f(x)≥0恒成立a>0b²-4ac=(a+1)²-4a≤0a²+2a+1-4

1),函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足：f(-1)=0,得：f(-1)=a-b+1=0又因为：对任意实数f(x)≥0恒成立：那么顶点式：f(x)=a(x+(b/2b))^2+1-(b

令x1=x2=x,2f(x)=f(x^2)令x1=x2=-x,2f(-x)=f(x^2)所以有f(x)=f(-x),此为偶函数.令x1=x2=1,2f(1)=f(1),则f(1)=0则f(1)+f(-

f(xy)=f(x)+f(y)如果x=y=1f(1×1)=f(1)+f(1)f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0如果x=y=-1f[(-1)×(-1)]=f(-1)+f(-1)f(1)=2f(-1

/>f(x)=3/f(x+2)f(x+2)=3/f(x+4)f(x+4)=3/f(x+3)   f(x)=f(x+4)f(x)是周期为4的函数 f(x)=f(x

1设f（x）是定义在实数集R上的函数,满足f（0）=1,且对任意实数a,b,有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）求f（x）解析：∵f(x)定义域为R,满足f(0)=1,且对任意实数a,b,有f

f(0)=1把x=y代入则f（x-y）=f(x)-y(2x-y+1),f(0)=f(x)-2x^2+x^2-x=1f(x)=x^2+x+1

因为对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),假设,a=0,则,f(-b)=1-b(-b+1),f(b)=b^2+b+1,所以f(x)=x^2+x+1.(2)因为,2f(x)-f(

设a=0b=x则f(-x)=f(0)-x(-x+1)f(-x)=x^2-x+1所以f(x)=x^2+x+1

(1);令x=y代入f（x-y）=f(x)-y（2x+1)得：f（0)=f（x）-x(2x+1)又由题意知f（0）=1所以可得f（x）=2x²+x+1第二题题目不清楚,你把题目写清楚些,表达

解题思路：定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，画出函数f（x）的图象，可得8≥3a2-（-a2），从而可得结论．解题过程：

这种类型的题目方法就是“赋值法”∵f（x）是定义在R上的函数,而且“对任意实数xy”有上式成立,故：赋与y=x,这样便可求得f（x）表达式,如下f（x-x）=f（x）-x（2x-x+1）f（0）=f（

取y=x则f(0)=f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1)=1∴f(x)=x²+x+1

1.由f(2x)+f(2y)=f(x+y)f(x-y)得：f(2x)+f(2x)=f(x+x)f(x-x)可得f(0)=2f(2x)+f(-2x)=f[x+(-x)]f[x-(-x)]可得f(2x)+

取a=b=x,则f（a）-f(a-b)=b(2a-b+1)可化简为f（x)-1=x(x+1)f(x)=x^2+x+1