设双曲线x^2 4-y^2 9
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 04:25:08
由题意知,b/a=1/2,两边平方得b²/a²=1/4,故(c²-a²)/a²=1/4,c²/a²=5/4,所以e=c/a=√5/
由题意x29−y216=1,可得F2(5,0),F1(-5,0),由余弦定理可得 100=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=(PF1-PF2)2+PF1•PF2=36+PF1
双曲线X方/4减Y方=1a^2=4b^2=1c^2=a^2+b^2=5设PF1=mPF2=n双曲线定义|m-n|=2a=4且
1、a²=4,b²=1c²=a²+b²=5令PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=4平方m²-2mn+n²=16F1F2=2c
y=+-(b/a)Xb/a=2/3b^2/a^2=4/9所以设x^2/9-y^2/4=K,即4x^2-9y^2=K1,即x^2/(9K)-y^2/(4k)=1可以看出此时b^2/a^2=4K/9K=4
设|PF1|=m,|PF2|=nm-n=2,3m=4n,m=8,n=6.2c=10,直角三角形,面积为6*8/2=24再问:m-n=2,为什么???再答:双曲线的定义。。。再问:那一个定义??详细点行
将直线方程与双曲线方程联立得到(1-K^2)*X^2-2K*X-2=0当X=±1时,只有一个解,不符合题意当X≠±1时.要使得方程有两个解,必要满足△>0,即4K^2+8(1-K^2)>0.能够得到K
∵双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)∴不妨设其中的一条渐近线方程为:y=bax且F(c,0),a2+b2=c2令y=bax与x2a2−y2b2=1联立可得:x=0,x=2a2ca2+b
l过点(a,0)和(0,b),方程为x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0,原点到直线l的距离为ab/c=√3c/4,4ab=√3c^2=(a^2+b^2)√3,√3b^2-4ab+√3a^2=0
设双曲线方程为x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),椭圆x225+y29=1长轴端点坐标为(±5,0),∴双曲线中,半焦距c=a2+b2=5,又∵椭圆x225+y29=1的焦点(±4,0)在双曲线
双曲线的a=1,b=23,c=13.设|PF1|=3m,|PF2|=2m.∵|PF1|-|PF2|=2a=2,∴m=2.于是|PF1|=6,|PF2|=4.∴|PF1|2+|PF2|2=52=|F1F
不多说了,自己看图:
A易得直线l方程为x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0原点到直线l的距离d=|-ab|/√(a²+b²)=(√3/4)c等号两边同平方化简得3a^4-10a^2b^2+3b^
x^2-y^2/24=1,则双曲线a=1,c=5|F1F2|=10,定义,||PF1|-|PF2||=2a=2又|PF1|+|PF2|=14故|PF1|=8,|PF2|=6或|PF1|=6,|PF2|
渐近线方程是:y=b/a*x所以b/a=2;e^2=(c/a)^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=1+b^2/a^2=c^2/a^2=5;所以离心率e=c/a=根号5
根据题意,得a2=9,b2=16,∴c=a2+b2=5,且A(3,0),F(5,0),∵双曲线x29−y216=1的渐近线方程为y=±43x∴直线BF的方程为y=±43(x-5),①若直线BF的方程为
依题意可知ba=12,求得a=2b∴c=a2+b2=5b∴e=ca=52故选C.
渐近线方程为2x±3y=0,则离心率有两种情况.将方程化为y=±(2/3)•x(1)若焦点在x轴上,则b/a=2/3,e²=c²/a²=(a²+b&
∵双曲线的渐近线方程为y=-32x,由题意可设双曲线方程为x24-y29=λ(λ≠0)当λ>0时,x24λ-y29λ=1,焦点在x轴上,∴4λ+9λ=13,∴λ=1,∴双曲线方程为x24-y29