设圆满足截y轴所得弦长为2,被x周分成两段圆弧,其弧长之比为3:1

设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2截y轴所得弦长为2,即令x=0,y的两个根之差的绝对值为2.也即y^2-2by+a^2+b^2-r^2=0由韦达定理得y1+y2=2by1y2=a^2

设圆心为P(a,b),半径为r,则P到X轴、Y轴距离分别为|b|、|a|.由题设知圆P截X轴所得劣弧所对的圆心角为90度,知圆P所截X轴所得的弦长为 (根2)*r,故r^2=2b又圆P截Y轴

当圆的圆心刚好在直线x-2y=0上,那么这个时侯个人认为这个圆就是所求的.具体是,如图的圆心位置,设圆心坐标（a,b）,那么,容易求得a=根号3∕3,圆心到直线的距离公式d=|根号3/3-2b|/根号

这是中考题?现在中考也有圆的方程了吗?还有这个原题有图没?设圆心（x,y）半径为r3个未知数,3个方程“截Y轴所得弦长为2.”相交弦定理1的平方=（r-x)(r+x)“被X轴分成两段圆弧弧长比3：1.

你先画一个图,设圆心为（a,b）,过圆心向Y轴作垂线,因为在Y轴上截的线段为圆的弦,根据垂径定理得,垂足为弦的中点,所以线段一半为1,在一个小直角三角形中有：a^2+1=r^2.所以r^2一定大于a^

方程：(x-1)^2+(y-1)^2=2或者(x+1)^2+(y+1)^2=2注：^2表示平方,sqrt()表示平方根这个解答比较繁琐,百度这里又打不出公式来,我就说一下思路好了.设园方程为：(x-a

1条件可知圆心在y轴上.2条件可知圆与x轴两个交点和圆心构成的等腰三角形的顶角为π/4,即为直角；x-2y=0是过圆心的直线,所求的圆的方程不存在,因为无限接近与原点,题有错!再问：请无视题目上的冒号

当圆的圆心刚好在直线x-2y=0上,那么这个时侯个人认为这个圆就是所求的.具体是,如图的圆心位置,设圆心坐标（a,b）,那么,容易求得a=根号3∕3,圆心到直线的距离公式d=|根号3/3-2b|/根号

已知圆满足①截Y轴所得弦长为2②被X轴分成两段圆弧,其弧长的比为3：1③圆心到直线L：X-2Y=0的距离为√5/5,求圆的方程设圆的方程为（x-a)²+(y-b)²=R²

设圆心为P(a,b),半径为r,则P到X轴、Y轴距离分别为|b|、|a|.由题设知圆P截X轴所得劣弧所对的圆心角为90度,知圆P所截X轴所得的弦长为 (根2)*r,故r^2=2b又圆P截Y轴

设圆心为（a,b）半径为r则由（1）得r^2=a^2+(2/2)^2=a^2+1由（2）可得劣弧的圆心角为360*（1/4）=90度即得a/r=cos45即2a^2=r^2那么x=1或-1r^2=2当

再答：再答：再答：

因为所分的两段弧比为3：1所以劣弧所对的圆心角为90度设圆心坐标为（a,b)则有1^2+a^2=R^2又因为圆把X抽截的线段与半径组成的是等腰直角山角形又有R^=2b^2联立这两个方程就能求出圆的轨迹

x-1)^2+(y-1)^2=2,或(x+1)^2+(y+1)^2=2.

解:这是97年全国高考题,有一定的难度.设圆心为P(a,b),半径为r,则P到X轴、Y轴距离分别为|b|、|a|.由题设知圆P截X轴所得劣弧所对的圆心角为90度,知圆P所截X轴所得的弦长为(根2)*r

设圆的圆心为P(a,b),半径为r,则点P到x轴,y轴的距离分别为|b|,|a|,由题设知圆P截x轴所得劣弧所对的圆心角为90°,∴圆P截x轴所得的弦长为r,故r2=2b2,又圆P截y轴所得的的弦长为

已知圆满足①截Y轴所得弦长为2②被X轴分成两段圆弧,其弧长的比为3：1③圆心到直线L：X-2Y=0的距离为√5/5,求圆的方程设圆的方程为（x-a)²+(y-b)²=R²

设圆为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2则截Y轴的弦长为2√(r^2-a^2)=2即r^2-a^2=1被X轴分成两段圆弧,孤长比为2:1,即截X轴的弦的圆心角为2π/3则有|b|=r/2,即r^2

设圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^21）截Y轴得弦长为2得出2b=2(b=1)2)被X轴分成两段圆弧其弧长的比为3:1[b+√(r²-a²)]=3[√(r²-

如图所示：设圆的方程为：(x－a)²＋(y－b)²＝r²则圆心坐标为P(a,b),半径为rP到x轴,y轴的距离分别为|b|,|a|由条件②知：x轴截圆所得劣弧所对的圆心角