设抛物线y=根号三 2(x 1)(x-1)与坐标轴交于A,C两点

F是抛物线的焦点|AF|=|BF|根据抛物线定义,得A,B到准线的距离相等y1+1/8=y2+1/8y1=y2所以A,B关于y轴对称因此当且仅当x1+x2=0时,直线l经过抛物线的焦点F

这题你就当它是填空题好了,既然让你求值,必是常值,随便取一个特殊位置,最好取抛物线的通径.由于y/4=x/y,所以X1X2/Y1Y2=Y1Y2/16=2(-2)/16=-1/4

由题意可设抛物线的方程y2=2px（p≠0），直线与抛物线交与A（x1，y1），B（x2，y2）联立方程y2=2pxy=2x+1可得，4x2+（4-2p）x+1=0则x1+x2=12p-1，x1x2=

（1）抛物线的焦点为（p/2,0）,设直线方程为x=my+p/2,代入抛物线方程得y^2=2p(my+p/2),化简得y^2-2pmy-p^2=0,因为y1、y2是方程的两个根,因此,由二次方程根与系

l经过抛物线的焦点F,说明F在AB的垂直平分线上,所以FA=FB.抛物线上,过一直线的两点到焦点的距离相同,只有可能是这两个点关于对称轴对称.所以x1+x2=0

AB的中垂线上任意一点到A、B的距离都相等,所以如果直线L过焦点F,那么FA＝FB,根据抛物线定义,FA＝A到准线距离,FB＝B到准线距离,所以A到准线距离＝B到准线距离那么显然直线AB与准线平行,所

因为横坐标为4的点到焦点距离与到x=-p/2距离相等（抛物线定义）,所以求得p=2.抛物线方程为y^2=4x.与直线方程联立消去x得到关于y的一元二次方程y^2-4y/k+4b/k=0.由韦达定理可知

准线为x=-p/2根据抛物线定义x+p/2=5题目中x=4p/2=1p=2所以抛物线方程：y²=4x后边还有什么问题,请补充或者追问

x＝1/﹙√3－2﹚＝﹣2－√3y＝1/﹙√3＋2﹚＝2－√3xy＝﹙2－√3﹚﹙﹣2－√3﹚＝﹣1x＋y＝﹣2－√3＋2－√3＝﹣2√3∴﹙x²＋xy＋y²﹚/﹙x＋y﹚＝[﹙x

1..过焦点（0,1/2）可设直线l的方程为y=kx+1/2联立直线方程和抛物线方程得2X^2-kx-1/2=0X1+X2=K/2K=(y1-y2)/(x1-x2)=2（x1+x2）y1y2跟x1x2

易知,p=2,F(1,0）,由于直线过点F,故设直线AB的方程为x=my+1（点斜式的对偶形式)代入y²=4x,得y²-4my-4=0,所以y1+y2=4m=2√2解得m=√2/2

这题你该会吧?代入抛物线方程,两点坐标都确定了：A（1,2）,B（-3,18）

当直线L的斜率为2时,AB的斜率为-1/2.(y2-y1)/(x2-x1)=-1/2,(2x2^2-2x1^2)/(x2-x1)=2x1+2x2=-1/2,x1+x2=-1/4.过AB中点M=((x1

设AB中点M(xm,ym),设AB的垂直平分线l:y=2x+b由kAB=-1/2,设lAB:y=-1/2x+m因为A,B在物线y=2x^2上y1=2x1^2y2=2x2^2y1-y2=2(x1+x2)

(1)只有当x1+x2=0时,直线I才经过焦点F啊l是AB的垂直平分线,l上的任一点到A、B两点的距离相等也就是到准线的距离相等.只有x值相等才这样.

《1》设直线ABy=kx+b与双曲线联立得到关于x的方程利用韦达定理写出x1+x2x1*x2把0.5（x1+x2）代入y=kx+b中求得AB的中点记为P用P的坐标和斜率-1/k写出L的方程代入点F（0

令y=0x²-3x+m=0判别式=9-4m>0m

我上图.再答：

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焦点(p/2,0)设直线AB:y=2√2(x-p/2)代入y²=2px得4x²-5px+p²=0x1+x2=5p/4|AB|=x1+x2+p=9p/4=9p=4即抛物线y