设抛物线的焦点是F(0,1 2) 在抛物线上是否存在一点M
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:21:28
A是抛物线上一点,故设A(m,√2pm).点F是抛物线焦点,所以点F(p/2,0)又∵向量FA与x轴正方向的夹角为60°.∴向量FA所在直线斜率k=(√2pm-0)/[m-(p/2)]=tan60°解
分析:高是不变的,为OF=1.使S△MON最小,既使MN最小.当MN垂直于X轴时,MN最小,MN=4.所以三角形MON的面积最小值是=1/2*1*4=2
过A作AD⊥x轴于D,令FD=m,则FA=2m,即A到准线的距离为2m,由抛物线的定义可得p+m=2m,即m=p.∴OA=(p2+p)2+(3p)2=212p.故选B.
设F是抛物线G:x^2=4y的焦点,过点P(0,-4)作抛物线G的切线,求切线方程""谢谢"要过程设:抛物线G的切线的切点是:(x0,x0^2/4)G:x^2=4y==>y=x^2/4==>y'=x/
FA:y=√3(x-p/2)代入y²=2px,√3y²-2py-√3p²=0,y=√3p,x=3p/2OA=√(9p²/4+3p²)=√21p/2
(1)焦点为F为(p/2,0)准线方程y=-p/2|PF|=p/2理由根据抛物线的性质动点与焦点和动点到准线的距离相等(2)直线L经过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F当L平行于准线时FA=FB|
焦点(1,0)准线x=-1由抛物线定义得|AF|=Xa+1|BF|=Xb+1,|AB|=根号[(Xa-Xb)^2+(Ya-Yb)^2]由|AF|=|BF|=|AB|及抛物线方程推得Xa=Xb,Ya=-
抛物线的焦点坐标是F(2,0),即p/2=2,p=4焦点在X轴的正半轴上,则方程是y^2=2px=8x
解题思路:利用三角形面积公式解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea
关系是相切.设ME、NG垂直于准线.同时做圆心OD垂直于准线,所以OD=(ME+NG)/2.由抛物线定义知ME+NG=MF+NF=直径.所以OD长等于半径,即相切.
证明:设Q(y202p,y0),则R(-p2,y0),直线OQ的方程为y=2py0x,将x=-p2代入上式,得y=-p2y0,∴P(-p2,-p2y0).又F(p2,0),∴PF=(p,p2y0),R
因为焦点在y负半轴设原标准方程为x^2=-2py又因为焦点坐标为(0,-p/2)而题设给出焦点F(0,-5)所以p=102p=20所以该抛物线的标准方程为x^2=-20y即y=-1/20x^2
【注:该题需用参数法】【注:该题需用参数法】抛物线x²=8y.焦点F(0,2),可设点A(4a,2a²),B(4b,2b²),(a≠b),由条件“向量AF=λFB(λ>0
知抛物线C:y=ax2(a不等于0)的准线方程y=-1,(1)求抛物线C的方程;(2)设F是抛物线C的焦点,直线l:y=kx+b,(k不等于0)与抛物线C交于A,B两点,记直线AF.BF的斜率之和为m
(1)设OA:x=ay,与抛物线y^2=2px交于A(2pa^2,2pa),则OB:x=-y/a,与抛物线y^2=2px交于B(2p/a^2,-2p/a).由OA=1,OB=8得4p^2a^4+4p^
做BD,AC垂直于x轴因为BD‖AC BD⊥x轴 AC⊥x轴所以∠CAF=∠DBF &
①过A、B两点向准线l作垂线AC、BD,由抛物线定义知:|AC|=|FA|=a,|BD|=|FB|=b,过B作BE⊥AC,E为垂足,∴|AE|=|AC|-|CE|=|AC|-|BD|=a-b,又|AB