作业帮设正值函数f(x)在闭区间[a,b]上具有连续的二阶导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/23 13:58:50
∫[0,a][f(x)+f(2a-x)]dx=∫[0,a]f(x)dx+∫[0,a]f(2a-x)dx令t=2a-x,x=2a-t,dx=-dt,x=0时,t=2a,x-a时,t=a因此上式变为=∫[
e^h(x)替换f（x）要证明的式子会变成e^(∫(0→1)h(x)dx)
构造函数g(x)=f(x)-x则g(a)=f(a)-a0所以在（a,b）上必存在一点x,使得g(x)=0即f(x)-x=0f(x)=x
∫(-a,a)f(x)dx=∫(-a,0)f(x)dx+∫(0,a)f(x)dx对∫(-a,0)f(x)dx,令x=-tx=-at=a;x=0t=0;dx=-dt得：∫(-a,0)f(x)dx=∫(a
结论明显不对.楼主回去对照下题有没写错.
f'(x)0说明函数是图形下凹所以答案选C
设F(x)=f(x+a)-f(x),则F（x）在[0a]上连续所以F(a)F(0)=[f(2a)-f(a)][f(a)-f(0)],又f(2a)=f(0)所以F(a)F(0)=[f(0)-f(a)][
证：(1)当f(x1)=f(x2)时,显然当ξ=x1或x2时f(ξ)=[f(x1)+f(x2)]/2满足题意（2）当f(x1)不等于f(x2)时,不妨设f(x2)>f(x1),则f(x1)<[f(x1
大致是这样:记F(x)=lnf(x),所以即证(F(b)-F(a))/(b-a)=f'(c)/f(c),即过A(a,F(a)),B(b,F(B))的直线斜率等于什么呢.F'(c)=f'(c)/f(c)
这个简单吧,F’（x）=[xf'(x)-f(x)]/x^2,设g(x)=[xf'(x)-f(x)]'=xf''(x).由于f(x)在[0,A]上的导数存在且为增函数,说明f(x)在[0,A]上的二阶导
题目错了吧 应该是证明,2f(a)＋af'(a)＝f'(a) 如下图： 再问：我书上写的是等于0啊再答：不好意思啊，想成另一题了，重新构造一个函数即可，方
由题目的条件,f(x)实际上就是[a,b]上的连续函数,也就是说,题目的条件保证了Rolle定理的条件是满足的.更准确的说法：这个命题实际上就是Rolle定理,不能称为Rolle定理的推广.它与Rol
定积分b到af(x)dx=0=（a-b）f（t）t（b,a）a不等于b,f（t）=0所以在（a,b）上恒有f(x)恒=0
f(x)=(x+b+a-b)/(x+b)=1+(a-b)/(x+b)任意x1,x2∈(-∞,-b],x1>x2f(x1)-f(x2)=(a-b)/(x1+b)-(a-b)/(x2+b)=(a-b)(x
f(x)是区间[a,b]上的减函数根号下f(X)还是减函数-根号下f(X)就是增函数1-根号下f(X)还是增函数!
这个很显然分别在(a,c)和(c,b)上用Rolle定理得存在x1,x2满足a再问：谢谢。能再具体些吗再答：够具体了，再搞不懂就把Rolle定理的式子自己写一下，不要太偷懒再问：谢谢我能在问你一个问题
当x≥x0吧f(x)-f(x0)=f'(ζ1)(x-x0)其中ζ1∈(x0,x)f''(x)≥0可知f'(x)递增,即f'(ζ)≥f'(x0)即f(x)≥f(x0)+f'(x0)(x-x0)当x
|[f(x)-f(y)]/(x-y)|≤2|x-y|；令x趋向于y,|f'(x)|≤2*0；|f'(x)|≤0；所以f'(x)=0；所以f(x)是常量函数