设正实数xy等于1,求函数f(x y)的值域

题目好像有错啊当x＞1,f（x）＜0然后后面又冒出来f（2）=1这个不是自相矛盾嘛

f(xy)=f(x)+f(y)令x=y=1,则xy=1所以f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0f(xy)=f(x)+f(y)所以f(x)+f(2-x)=f[x(2-x)]=f(2x-x^2)令

设a>b>0f(a)-f(b)=f(a-b+b)-f(b)=f(b(1+(a-b)/b)-f(b)=f(b)+f(1+(a-b)/b)-f(b)=f(1+(a-b)/b)

（1）令x=y=1那么f(1)=f(1)+f(1)∴f(1)=0再令x=2,y=1/2∴f(1)=f(2)+f(1/2)∴0=1+f(1/2)∴f(1/2)=-1（2）令x2>x1>0,则x2/x1>

设0＜x1＜x2∴不妨设x2=kx1,（k＞1）∴f（x2）-f（x1）=f（kx1）-f（x1）=f（k）+f（x1）-f（x1）=f（k）∵x>1时,f(x)>0又k＞1∴f（k）＞0即f（x2）

f(8)=3f(2*2*2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)=3f(2)=1所以f(根号2*根号2)=2f(根号2)=1所以f(根号2)=1/2

证明：（1）由于：f(xy)=f(x)+f(y)则：令x=y=1则有：f(1*1)=f(1)+f(1)f(1)=2f(1)则：f(1)=0再令:y=1/x则有：f[x*(1/x)]=f(x)+f(1/

令x=3,y=1/3则f(xy)=f(x)+f(y)得,f(1)=f(3)+f(1/3)=0而f(1/3)=1所以f(3)=-1则x的值为3

(1)由函数性质“对任意得正实数x.y有f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/2)=-1”可得：f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1=f(an*an+1)+f(1/2)=f[(an*an+1)

(1)f(1/4)=f(1/2*1/2)=f(1/2)+f(1/2)=12+12=24f(1/8)=f(1/2*1/4)=f(1/2)+f(1/4)=36f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2

f(x)=x^3-ax^2-a^2x+1f'(x)=3x^2-2ax-a^2=0(3x+a)(x-a)=0x=aor-a/3f''(x)=6x-2af''(a)=6a-2a=4a>0(min)f''(

1、f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)故f(1)=02、f(x)+f(2-x)1/9然后解这个方程组就行了.记得结果写成定义域的形式.我在吃饭,草率的解了一下:3-2倍根号2/3自己觉得这个解有

令x=y=根号2则f(2)=f(根号2)+f(根号2)=1解得f(根号2)=1/2

令x=y=根号2则f(2)=f(根号2)+f(根号2)=1解得f(根号2)=1/2

令g(x)=f(x)-xg(xy)+xy=x(g(y)+y)+y(g(x)+x)-xyg(xy)=xg(y)+yg(x)令x=0,g(0)=yg(0),g(0)=0若存在|a|>=1使得g(a)不等于

令x=y=1f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0

1)对于任意x有f(x*1)=f(1)+f(x)=f(x)即f(1)=0f(8)=f(2√2*2√2)=f(2√2)+f(2√2)=22)f(4)=2f(2)=4f(√2)=4f(2√2)/3=4/3

因为f(xy)=f(x)+f(y)所以f(x)+f(x-2)=f[x*(x-2)]=f(x^2-2x)且根据f(x)定义域为x>0所以x>0,x-2>0得x>2f(x)+f(x-2)>=f(8)即f(

令f（2）=f（√2）+f（√2）,得f（√2）=二分之一

令x=y=2则xy=4所以f(4)=f(2)+f(2)令x=4,y=2则xy=8所以f(8)=f(4)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)=1令x=y=√2则xy=2所以f(2)=f(