设函数y=f(x)的定义域为(0,+无穷)且任意正实数x,y均有f(xy)=f(x)+f(y)成立,已知f(2)=1且当
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:04:49
设函数y=f(x)的定义域为(0,+无穷)且任意正实数x,y均有f(xy)=f(x)+f(y)成立,已知f(2)=1且当x>1时f(x)>o
1.求f(1/2)的值
2.试判断y=f(x)在(0,+无穷)上单调性
1.求f(1/2)的值
2.试判断y=f(x)在(0,+无穷)上单调性
(1)令x=y=1
那么f(1)=f(1)+f(1)
∴f(1)=0
再令x=2,y=1/2
∴f(1)=f(2)+f(1/2)
∴0=1+f(1/2)
∴f(1/2)=-1
(2)令x2>x1>0,则x2/x1>1
∴f(x2/x1)>o
∴f(x2)=f(x1*x2/x1)=f(x1)+f(x2/x1)>f(x1)
故函数f(x)在(0,+∞)内单调递增.
我勒个去,我看没人答,那个时候又赶时间下线,没刷新,结果在你后面两分钟答了.没发现,真不好意思
那么f(1)=f(1)+f(1)
∴f(1)=0
再令x=2,y=1/2
∴f(1)=f(2)+f(1/2)
∴0=1+f(1/2)
∴f(1/2)=-1
(2)令x2>x1>0,则x2/x1>1
∴f(x2/x1)>o
∴f(x2)=f(x1*x2/x1)=f(x1)+f(x2/x1)>f(x1)
故函数f(x)在(0,+∞)内单调递增.
我勒个去,我看没人答,那个时候又赶时间下线,没刷新,结果在你后面两分钟答了.没发现,真不好意思
设函数y=f(x)的定义域为(0,+无穷)且任意正实数x,y均有f(xy)=f(x)+f(y)成立,已知f(2)=1且当
设函数的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f
设函数的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且当x>
设函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f
设函数的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(1/2)=1,且当
设单调递增函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且对任意得正实数x.y有f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/2)=-
设函数y=f(x)的定义域为(0,+无穷大),且对任意的正实数x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(
设函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立
已知定义域在(0,正无穷)上得函数f(x),对任意的实数x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,且当x>
设函数f=(x)的定义域为(0.+∞),且对任意的正实数x,y,f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,且当x>1,f(x
设函数f(x)的定义域是是(0,+无穷)且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立
设函数f(x)的定义域为(0,+无穷大),对任意正实数x,y均有f(xy)=f(x)+f(y),且x>1时,f(x)>0