设表示抛物线和直线所围的区域,服从上的均匀分布,则联合密度.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 06:49:26
求围成图形的面积抛物线y=x2及直线y=x交点(0,0)(1,1)G=S(0,1)(x-x^2)dx=x^2/2|(0,1)-x^3/3|(0,1)=1/6f(x,y)=6(0
根据定积分算出G的面积,A=∫[0,1][x-x²]dx=1/61.所以可以知道X,Y的联合概率密度为p(x,y)=1/A=6(x,y)∈G0(x,y)∉G2.边缘概率密度只要利
抛物线弓形面积公式等于:以割线为底,以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的4/3,即:抛物线弓形面积=S+1/4*S+1/16*S+1/64*S+……=4/3*S
两个截距分别带入x=0得到y轴截距2y=0x1所以定义域三角形面积为1f(x,y)=1在上述给定区域fX(x)=∫(0~2-2x)1dy=2-2x0
我想了20分钟没想通不懂我郁闷了
D1=1/2*X1;D2=1/2*Y1D1/D2=7/5得出x1=7/12;y1=5/12所以:y=ax^2过(7/12;5/12这一点带入得出a=49/60
解抛物线y²=x与直线y=x的交点得(0,0),(1,1)∫∫siny/ydσ(注意先积x,后积y)=∫[0,1]siny/ydy∫[y^2,y]dx=∫[0,1]siny/y(y-y^2)
设(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=a(x,y)∈D首先有概率完备性知1=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫adxdy=a∫(0,1)dx∫(x^2,x)dy=a/6所以a=6.(X,Y)的联合密度函
所求面积=∫(y²/2)dy=y³/6│=1/6所求体积=∫2π(y²/2)ydy=π∫y³dy=πy^4/4│=π/4.
解此题,应先大致画出图形后去求解.因为不能画图和写公式,我只能写出答案为ln3.
/>先求交点 x^2-4x+10=3x x=2或5 ,在区间[2,5]中x^2-4x+10-3x=(x-2)(x-5)<0 &nb
求出面积0.5概率密度f(x,y)=2当(X,Y)∈D时,其他=0再问:面积是0.5,怎么得到的概率密度是2呢?再答:均匀分布,密度是面积的倒数
两个切点是关于X轴对称的,所以如果最后解出来的方程是关于X的,那么Δ=0,如果方程是关于Y的,则Δ=0,且两根互为相反数
当圆C半径取最大值时,由对称性知,圆心C应在x轴上区间(0,3)内,且圆C与直线x=3相切,设此时圆心为(a,0)(0<a<3),则圆C方程为(x-a)2+y2=(3-a)2,把y2=2x代入其中得
约定一下:用S代替积分号,本题的积分下限为0,上限为2体积=Sπ(1-x^2)^2dx=πS(1-2x^2+x^4)dx=π(x-2x^2/3+x^5/5)|(下:0,上:2)=π(2-8/3+32/
题目有问题,应当是二者和轴所围的区域.S=∫₀¹(x+1-2√x)dx=(x²/2+x-2*(2/3)x√x)|₀¹=1/2+1-4/3=1/6V
你看看对不对 我不能肯定 好像是对的
二重积分化为二次积分时,确定积分限是一个关键.由已知条件得,积分区域为x∈[1,4],y∈[-1,2] 先对x积分再对y积分,(如先对y积分后对x积分,区域要分二部分