设连续函数fx满足xsinπx=f(t)dt 求f(4)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 05:15:56
∫[0,x]f(x-t)dt=∫[0,x]f(x-t)d(t-x)=-∫[0,x]f(x-t)d(x-t)取u=x-tt=0,u=x,t=x,u=0=-∫[x,0]f(u)du=∫[0,x]f(u)d
答:f(x)=(0→3x)∫f(t/3)dt+e^(2x)=(0→3x)∫3f(t/3)d(t/3)+e^(2x)令a=t/3=(0→x)∫3f(a)da+e^(2x)显然:f(0)=0+1=1求导:
f(x)+2∫[0→x]f(t)dt=x²题是这样的吧?两边求导:f'(x)+2f(x)=2x将x=0代入原式得:f(0)=0这样问题转化为微分方程的初值问题这是一阶线性微分方程,套公式即可
易验证x^2[f(x)-f(-x)]是一个奇函数,因此对称区间上的积分为0,本题结果为0.
1.f(x)在x=0的左极限为af(x)在x=0的右极限为-1f(x)在x=0处的极限存在则有左极限=右极限即a=-1故a=-1b取任何值都可以2.函数连续则极限存在且与函数值相等即a=-1=b+1所
将它求导.可得f(x^3-1)×3x^2=1在令x=2就可以得出再问:恩。但是如果令x=1,左边为0,右边为1了啊。。再答:可能题目出错了,我也没考虑这么多再问:所以来问一下再答:抱歉啊。。我感觉题目
两边对x求导f'(x)=∫f(t)/t²dt+f(x)/x,移项f'(x)-f(x)/x=∫f(t)/t²dt,在求导f''(x)-[f'(x)x-f(x)]/x²=f(
∫(1,x)tf(t)dt=xf(x)+x^2,当x=1时,0=1*f(1)+1^2=f(1)+1,f(1)=-1,两边对x求导数xf(x)=f(x)+xf'(x)+2x,初值条件为f(1)=-1,解
构造函数F(x)=f(x)-f(x+a)所以就有:F(0)=f(0)-f(a)F(a)=f(a)-f(2a)再由于f(0)=f(2a)所以F(0)*F(2a)=(f(0)-f(a))(f(a)-f(2
f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)cos(x-π/4)=cos(2x-π/3)+sin(2x-π/2)=cos(2x-π/3)-cos2x=2sin(π/6)sin(2x-π/6
解题思路:化简f(2-x)=f(2+x)可得f(-x)=f(4+x),再由f(7-x)=f(7+x)化简可得f(-x)=f(14+x);从而可得f(x)=f(10+x);从而证明.解题过程:证明:∵f
积分为定积分,只能得到一个常数Cf(x)=x+C代入积分f(x)=x+∫(0,1)x(x+C)dx=x+1/3+1/2*C从而1/3+1/2*C=CC=2/3f(x)=x+2/3再问:嗯嗯,不过为什么
g(x^3-1)-g(0)=xy=x^3-1,得x=(y+1)^(1/3)所以,g(y)=(y+1)^(1/3)+g(0)f(y)=g'(y)=1/3(y+1)^(-2/3)7带入.f(7)=1/12
f(x)=3x²-x∫(0到1)f(x)dx令∫(0到1)f(x)dx=Cf(x)=3x²-Cx∫(0到1)f(x)dx=3∫(0到1)x²dx-C∫(0到1)xdxC=
令t=∫﹙0→1﹚f(x)dx为某一常数两边对(0,1)积分,求得t带入课求得f(x)
fx·f(x-2)=13T=4周期是4很高兴为你回答问题,如果有什么不懂或者疑惑请继续追问.如果没有疑问请采纳.再问:求过程!!再问:是fx·f(x+2)=13再答:对啊,所以可以换成我写的那个意思再
两边对x求导,得:f(x^3)*3x^2=1即f(x^3)=1/(3x^2)将x=2代入得:f(8)=1/12
土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,请谅解,