设连续型随机变量X的一切可能取值在区间(a,b)内,其密度函数为f(x),证明-搜答案-智慧作业帮

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X服从[0,8]上均匀分布,E（X)=4,D（X）=64/12=16/3再问：麻烦大神能不能将解题过程写的详细点再答：常用分布，[a,b]均匀分布,E(X)=(a+b)/2，D(X)=(b-a)^2/

首先F是连续分布函数,你就当他是个连续函数,连续函数相加依然是连续函数这是显然的啊

E(X)=∫(0~1)x*2(1-x)=2(1/6)=1/3E(X²)=2∫(0~1)x²(1-x)=2(1/12)=1/6D(X)=E(X²)-E(X)²=1

∫(-∞,+∞)f(x)=Aarctgx|(0,+∞)=Aπ/2由于是概率函数,应有Aπ/2＝1,解得A=2/πP{x≤1}=∫(-∞,1)f(x)=2/πarctgx|(0,1)=(2/π)×(π/

恭祝学习顺利

EZ=∫ZP(x)dx=∫,e^x2(1-x)dx=2∫,e^xdx-∫,xe^xdx,这个在0,1之间积分即可EZ^2=∫Z^2P(x)dx=∫e^2x(2-2x)dx在(0,1)上球定积分DZ=E

(1)系数A,BF(+∞)=lim[x->+∞](A+Barctanx)=A+Bπ/2=1,F(-∞)=lim[x->-∞](A+Barctanx)=A-Bπ/2=0,A=1/2,B=1/π.(2)X

1、由密度函数的性质∫[0--->+∞]∫[0--->+∞]Ae^(-2x-3y)dxdy=1即：A∫[0--->+∞]e^(-2x)dx∫[0--->+∞]e^(-3y)dy=1得：A[-(1/2)

Ax^题目有问题啊这个的一般的做法是求（0,1）上Ax^的定积分这个定积分等于1然后就可以求出A的值把题目重新发一下吧

连续变量.分布函数是连续的.在1和-1处连续.得到a-b*π/2=0和a+bπ/2=1即可解出a.

其实在不同的周期有很多取值范围都可以的,特别的,在一个从0开始的周期内,其分布函数F(x)=∫sintdt=1,上限为x,下限为0,设x的范围是[0,a]即0

必须在0和1之间,且满足总积分=1a,b之间区间连续∫(a~b)-cosx=1cosa-cosb=1任何符合以上条件且属于(0+2kπ,π+2kπ)的,（但是只可以选择一个K,我们的实数轴上不能同时多

1).显然.(2).DX=E(X-EX)^2=E[(X-(a+b)/2+(a+b)/2-EX)^2]=E[(X-(a+b)/2)^2+((a+b)/2-EX)^2+2(X-(a+b)/2)((a+b)

楼主看这个回答：问题和你的几乎一模一样,只不过多了个“连续型”的条件,但我给出的回答里卖弄并没有用这个条件,其实回答的是您提出的这个问题.

F(1)=A=1A=1fx(x)=1,x属于（0,1）E(x)=1/2.如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,

A=1因为当x趋于零时,A可以是任意一个常数,是不能确定的.

第二种方法是,先算密度函数,就是对分布函数求导,见图片再问：f（x）已经是F（x）的导数了为什么还要求导呢？没明白再答：题目中给出的是分布函数F(x)，没有给出密度函数f（x）啊

(0,2)∈[-1,5]P{-1再问：那P{-1

(1)1=∫[0,k](-2x+2)dx=-k^2+2kk=1(2)F(x)=0x