设随机变量X和Y的方差都不为零,则D(X Y)=D(X) D(Y)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 04:23:39
令:Z=X-Y,则由于X,Y相互独立,且服从正态分布,因而Z也服从正态分布,且EZ=EX-EY=0-0=0,DZ=D(X-Y)=DX+DY=12+12=1,因此,Z=X-Y~N(0,1),∴E|X-Y
D(Z)=D(2x-y)=4D(X)+D(Y)-2COV(2X,Y)=16+9-4COV(X,Y)=25-4ρ根号D(X)根号D(Y)=25-4X0.5X2X3=13
解,由题意知X和Y独立,且D(X)=4,D(Y)=9,由方差公式知:D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y),可得:D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)=9×4+4×2=44,故选:D.
E(ξ+η)=E(ξ)+E(η).E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0.X+Y的数学期望为0D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)ρXY=COV(X,Y)/√D(X)√D(Y),称为随机
D(3X–2Y)=9D(X)+4D(Y)=9*4+4*2=44
分析:这个直接求,有直接定理E(X)=E(Y)=u=0Z=X-YE(|Z|)=(2/√2π)∫ze^(-z^2/2)dz=√(2/π)D(X)=D(Y)=1/2D(|X-Y|)=E(|X-Y|^2)-
真正的|X-Y|的方差要比这样算的小很多...定义I{x>y}=1如果x>y;否则为0I{x
N(1,4).X/2~N(1/2,1)D(X/2)=1,D(Y)=4-0.5=COV(X/2,Y)/[根号1*根号4]=COV(X/2,Y)/2,COV(X/2,Y)=-0.5*2=-1D(X/2+Y
E(ξ+η)=E(ξ)+E(η).E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0.X+Y的数学期望为0D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)ρXY=COV(X,Y)/√D(X)√D(Y),称为随机
XU(0,1)密度函数:等于:1当0再问:这是标准答案了吧?再答:按公式计算而得:若x的概率密度函数为f(x),那么随机变量x的函数g(x)的数学期望和方差分别为:E[g(x)]=∫g(x)f(x)d
楼上方差错了方差(x*(e^x-1)^2在(0,1)上的积分)
9+25-0.2*3*5*2=28
D(3X+2Y)=9D(X)+4D(Y)+12Cov(X,Y)Cov(X,Y)=0.1*根号D(X)*根号D(Y)随机变量3X+2Y的方差为42.4
D(3X-2Y)=D(3X)-D(2Y)=9D(X)-4D(y)=36-8=28,公式是对的.这里用到这这两个公式:D(CX)=C²D(X),当X与Y是相互独立事件时,D(X+Y)=D(X)
先通过随机变量X的分布函数F(x)求导得到其概率密度函数f(x),再利用期望和二阶矩的定义式求出E(x)和E(x^2),进而得到方差好好看看概率论的课本
Cov(3X+Y,2X-3Y)=Cov(3X+Y,2X)-Cov(3X+Y,3Y)=Cov(3X,2X)+Cov(Y,2X)-Cov(3X,3Y)-Cov(Y,3Y)=6Cov(X,X)+2Cov(Y
1.cov(X+Y,Y+Z)=cov(X,Y)+cov(X,Z)+cov(Y,Y)+cov(Y,Z).=cov(Y,Y)=D(Y);(不相关,所以cov(XY)=0;.)2.D(X+Y)=D(X)+D