设两个随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0、方差为12

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 09:12:26

设两个随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0、方差为

令：Z=X-Y，
则由于X，Y相互独立，且服从正态分布，因而Z也服从正态分布，
且EZ=EX-EY=0-0=0，DZ=D（X-Y）=DX+DY=
1
2+
1
2＝1，
因此，Z=X-Y～N（0，1），
∴E|X-Y|=E|Z|=
∫+∞−∞|z|
1

2πe−
z2
2dz=
2

2π
∫+∞0ze−
z2
2dz=−
4

2πe−
z2
2
|+∞0＝

2
π，
又：D|X-Y|=D|Z|=E|Z|²-[E|Z|]²=EZ²-[E|Z|]²=DZ+[EZ]²-[E|Z|]²=1+0-[E|Z|]²=1-[E|Z|]²，
∴D|X−Y|＝1−
2
π．

设两个随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0、方差为12 设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布,求随机变量|X-Y|的方差. 设X和Yshi相互独立且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布求随机变量|X-Y|的方差设随机变量X与Y独立，且X服从均值为1、标准差（均方差）为2的正态分布，而Y服从标准正态分布．设X和Y相互独立,都服从均值为0,方差为0.5的正态分布,为啥X-Y~N(0,1) 设随机变量X与Y相互独立,且X服从正态分布N(0,4),Y服从正态分布N(0,9),则随机变量2X^2-Y^2的方差为多设随机变量X与Y相互独立,且服从同一分布,X的分布律为设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N（0,σ^2）,求Z=（X^2+Y^2）^0.5的方差设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)]. 设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)] 设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为3的泊松分布,证明X+Y仍服从泊松分布,参数为6 设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为3的泊松分布,证明X+Y服从泊松分布,参数为6