om平分∠boa

∠AOM=∠MOC,∠CON=∠NOB故∠AOM+∠NOB=∠MOC+∠CON=∠MON=45度故∠AOB=∠AOM+∠NOB+∠MOC+∠CON=2∠MON=90度

1、角BOM=1/2AOB角BON=1/2BOC相加角MON=1/2AOC=1/2*60=30du2、角AOB=2角BOM角BOC=2角BON相加角AOC=2角MON=82度3、角AOC的度数是角MO

（1）∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠COM=12∠AOC，∠CON=12∠BOC，∴∠MON=∠COM+∠CON=12（∠AOC+∠BOC）=12∠AOB；（2）∵OM、ON分别平分∠A

证明：∵OM平分∠POQ∴∠POM＝∠QOM∵MA⊥OP,MB⊥OQ∴∠MAO＝∠MBO＝90∵OM＝OM∴△AOM≌△BOM（AAS）∴OA＝OB∵ON＝ON∴△AON≌△BON（SAS）∴∠OAB

由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC可知∠AOM=∠MOC，∠CON=∠BON∴∠MOC+∠CON=∠AOM+∠BON=180°2=90°∴∠MOC+∠CON=90°，∠AOM+∠BON=90°，∠A

（1）因为∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.所以∠AOC=90+30=120度,∠MOC=60度,∠CON=15度,因此∠MON=60-15=45度.（2）因为∠

∠MON＝45°因为找不到你的图,所以有两种情况：（1）OC在∠AOB中.（2）OC在∠AOB外.但不管是那种情况,∠MON都是45°（1）OC在AOB中,则ON平分∠AOC,设∠AON为∠1,OM平

AB∥ON证明：∵OP平分∠MON∴∠MOP＝∠NOP∵∠BOA＝∠BAO∴∠BAO＝∠NOP∴AB∥ON（内错角相等,两直线平行）

1）因为OA⊥OB,所以∠AOB＝90度因为ON平分锐角AOC,OM平分∠BOC所以∠COM＝∠BOC/2,∠CON＝∠AOC/2所以∠MON＝∠COM＋∠CON＝∠BOC/2＋∠AOC/2＝（∠AO

AB∥ON证明：∵OP平分∠MON∴∠MOP＝∠NOP∵∠BOA＝∠BAO∴∠BAO＝∠NOP∴AB∥ON（内错角相等,两直线平行）

1,（5）∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∴∠MOC=∠AOC,∠NOC=∠BOC∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=∠AOC﹣∠BOC=∠AOB∵∠AOB=90°,∴∠MON=45°．（2）当∠A

45

1、OM平行于PN证明：延长NP为NH（点H在∠OPD之间）∵AB∥CD∴∠EOB＝∠OPD∵EF交CD于P∴∠CPF＝∠OPD∵PN平分∠CPF∴∠CPN＝∠FPN＝∠CPF/2∴∠OPH＝∠DPH

∵∠BOA=∠BAO,又∠BOA就是∠POM,∴∠BAO=∠POM,∴∠BAO=∠NOP,根据两平行线内错角相等,∴AB‖ON

由题意得∠COB：∠BOA=2：7∴设∠COB=2X∠BOA=7X∵OC平分∠AOD∴∠DOC=∠COA又∵∠COA=∠COB+∠BOA=2X+7X=9X∴∠DOC=∠COA=9X∵∠BOD=∠BOC

证明：∵OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，∴AM=BM，在Rt△AOM和Rt△BOM中，OM＝OMAM＝BM，∴Rt△AOM≌Rt△BOM（HL），∴OA=OB，∴∠OAB=∠OBA．

∵OA⊥OB∴∠AOB＝90∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90+30＝120∵OM平分∠AOC∴∠COM＝∠AOC/2＝120/2＝60∵ON平分∠BOC∴∠CON＝∠BOC/2＝30/2＝15∴∠

①90°②第一个正确,值为2③（N-2）

（1）猜想∠MON是否等于90°?∠MON=90°（2）请用你所学的知识说明理由∵OM平分∠AOC∴∠COM=1/2∠AOC∵ON平分∠BOC∴∠CON=1/2∠BOC∴∠MOC+∠NOC=1/2(∠

（1）因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC所以∠MOC=12∠BOC，∠NOC=12∠AOC所以∠MON=∠MOC-∠NOC=12（∠BOC-∠AOC）=12（90°+50°-50°）=45°．（2