证明:设不恒为常数的函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导

（1）当a=1时,f(x)=x+1/x+2设-2＜x1＜x2,∴f(x1)-f(x2)=x1-x2/(x1+2)(x2+2)∵-2＜x1＜x2,x1＜x2∴（x1+2)(x2+2)＞0,x1-x2＜0

y=f(x)x=f-1(x)F(x,f(x))=F(f(x),x)=F(f(f-1()x),f-1(x))=F(x,f-1(x))f(x)=f-1(x)

假设f'(x)≤0在(a,b)内恒成立如果f'(x)=0在(a,b)内某区间(m,n)内恒成立,又f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,∴对任意x1,x2∈(m,n)存在x0∈(m,n)使f

(1)f(x)为奇函数,那么f(-x)=-f(x)f(-x)+f(x)=0所以log(1/2)[(1+ax)/(-x-1)]+log(1/2)[(1-ax)/(x-1)]=0即log(1/2)[(1+

由f(x/a)=f(x)可得：f(x/a)=f(x)=f(ax)=f(a^2*x)=f(a^3*x)=.=f(a^n*x)因为a为小于1的常数,所以a^n在n->∞时为0即f(x)=f(a^n*x)=

积分,因为f'(x)=c,c为常数,所以f(x)=cx+c1,c为常数,c1为实数,所以线性

（1）f(x)=ax+x/(x-1)(a为正的常数）则f(x)=1+a(x-1)+1/(x-1)则当x>1时,则f(x)=1+a(x-1)+1/(x-1〉=1+2根号下[a(x-1)*1/(x-1)]

f(x)=a^xΨ（x)f(x+T)=a^(x+T)Ψ（x+T)kf(x)=ka^xΨ（x)f(x+T)=kf(x)=>a^(x+T)Ψ（x+T)=ka^xΨ（x)a^TΨ（x+T)=kΨ（x)Ψ（x

g(x)在[a,b]上是单调增函数即a

f(x)=mx/[1+x²]f(-x)=-mx/[1+x²]=-f(x)所以函数f(x)是奇函数

g'(x)=lim[(g(x+h)-g(x))/h]=lim[(f(x+h+c)-f(x+c))/h]=f'(x+c)

设函数f的导数f'恒等于常数c,考虑函数：g(x)=f(x)-cx,则有g'恒等于0.运用微分学中值定理（lagrange中值定理）,对任何定义域中x,y,如果x

可以运用求导的方法在其定义域内判断其增减性!再问：能说的详细点么再答：f(x)=-x³+m解；f′(x)=-3x2恒小于0所以在器R定义域上是减函数！

f'(x)=-3x²因为x²≥0.所以-x²≤0所以在R上f'（x）≤0即f（x）在R上是减函数f（x）为奇函数所以f（-x）=-f（x）得x³+m=x

函数f(x)=(ax+1)/(x+2)（a为常数）,第1问按单调性定义,常规证明题：作差、变形、判复合.第2问f(x)=(ax+1)/(x+2)=[a(x+2)-2a+1]/（x+2)=a+(1-2a

f(x)是奇函数,所以f(0)=0.对任意的x,|f(x)-f(0)|

f'(x)=-3x²因为x²≥0.所以-x²≤0所以在R上f'（x）≤0即f（x）在R上是减函数2）f（x）为奇函数所以f（-x）=-f（x）得x³+m=x&s

因为df(x)/dx=a,积分得f(x)=ax+c所以,f(x)为x的线形函数.

我给你简单分析一下：[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]从图像上看就是（x1,f（x1））与（x2,f（x2））的中点高于f函数图像x1,x2的中点.画出图来函数f显然是一个导数的

第一题：证明：显然函数的定义域是无限集(否则f(x+a)不全存在),由题设,得：f(x)=f[(x-a)+a]=-f(x-a),所以f(x+a)=-f(x)=f(x-a),令t=x-a,所以f(x+a