设f(x)=log1/2((1-ax)/(x-1))为奇函数,a为常数,(1)求a的值(2)证明：函数f(x)在区间(1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 00:06:21

设f(x)=log1/2((1-ax)/(x-1))为奇函数,a为常数,(1)求a的值(2)证明：函数f(x)在区间(1,+无穷大)内单调递增(3)若对于区间[3,4]上的每一个x的值,不等式f(x)>0.5∧2+m恒成立,求实数m的取值范围

(1)
f(x)为奇函数,
那么f(-x)=-f(x)
f(-x)+f(x)=0
所以
log(1/2)[(1+ax)/(-x-1)]+log(1/2)[(1-ax)/(x-1)]=0
即log(1/2)[(1+ax)/(-x-1)*(1-ax)/(x-1)]=0
所以(1+ax)/(-x-1)*(1-ax)/(x-1)=1
1-a^2x^2=1-x^2
(a^2-1)x^2=0
因为x是变量,所以常量a^2-1=0
∴a=±1
当a=1时,真数为-1不合题意
∴a=-1
(2)稍候再答： f(x)=log(1/2)[(1+x)/(x-1)] 任取11 因为底数为1/2 ∴log(1/2)[(1+x2-x1+x1x2)/(1+x1-x2-x1x2)]0.5∧2+m 题目有问题 0.5^2+m是什么东西若是log(1/2)(2+m)的话那么log(1/2)(2)>log(1/2)(2+m) 得到m-2
再答： -2

设f(x)=log1/2((1-ax)/(x-1))为奇函数,a为常数,(1)求a的值(2)证明：函数f(x)在区间(1 设函数f(x)=log1/2(1-ax)/(x-1)为奇函数,a为常数.1、求a的值 2、证明f(x)在区间（1,正无穷设函数f(x)=log1/2(1-ax/x-1)为奇函数,a是常数.求a的值? 设函数f(x)=log1/2(1-ax/x-1)为奇函数,a是常数. 设f(x)=log1/2(1-ax)/(x-1）为奇函数,a为常数,求a的值,并证明f(x)在区间（1,正无穷）内单调递设f(x)=log1/2乘1减ax/x减1 再+x为奇函数,a为常数(1)求a的值(2)判断函数f(x)在x属于(1,正设函数f(x)=log0.5(1-ax/x-1)为奇函数,a为常数,1).求a的值2)证明f(x)在区间（1,正无穷）内设F(X)=log1/2 1-ax/x-1为奇函数,a为常数,求a 设f(x)=以1/2为底(1-ax)/(x-1)为奇函数,a为常数.求a的值?证明函数在区间1到正无穷内是单调递增?若对设f（x）=log1/2（1-ax/x-1）为奇函数,a为常数. 今天一定要出来,设f(x)=log以1/2为底（1-ax/x-1)的对数为奇函数,a为常数1、求a的值2、证明f(x)在已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-无穷大,-1/2)上为增函数,求a的取值范围