证明cosnpi是发散的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 11:46:39
首先,由Leibniz判别法,可知级数∑(-1)^n/√n收敛.两级数相减得∑(-1)^n·(1/√n-1/(√n+(-1)^n))=∑1/(√n(√n+(-1)^n)).这是一个正项级数,通项与1/
,从结果:全部S2N锡>=1/2建立一个任意?把n变为2NS4NS2N>=1/2建立以次类推S8nS4N>=1/2小号标2^KN-S标准2^(K-1)N>=1/2所有的都概括BR/>S下标2^海里>=
{e^(in)|n=1,2,...}是复平面单位圆上的序列.因为单位圆是有界闭集,所以必存在收敛子序列{e^(in_s|s=1,2,...},设e^(in_s)----->e^(ai),0e^(ai+
正项级数Sn-S(n-1)=un>0,即Sn>S(n-1),所以un/Sn^2
如:an=n²,发散的,an+bn=1/n,是收敛的,此时bn=-n²+(1/n)还是发散的.
级数∑1/n^2的前n项和sn=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2是递增的,且sn
1+1/2+1/3+1/4+...分段=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10...+1/16)+...放缩法,每个括号里统一分母>1+1/2+(1/4
方法一,直接从这个结果出发:S2n-Sn>=1/2对于任意n成立则把n变成2nS4n-S2n>=1/2成立以次类推S8n-S4n>=1/2S下标2^kn-S下标2^(k-1)n>=1/2把这些统统相加
利用积分判别法可证:由于 ∫[2,+∞][1/(xlnx)]dx=(lnx)²|[2,+∞]=+∞,利用积分判别法可知该级数发散.
B:有比值判别法(记得复习),lim(n->00)an+1/an=e/PI再问:收敛+发散就等于发散????再答:这个是的,因为如果她不发散就收敛,收敛加收敛还是收敛,就不发散了。再问:那发散加发散还
摘 要:数学分析在数项级数部分有一个重要级数——凋和级数,它在研究数项级数敛散陛的过程中起到了重要作用.柯两收敛准则给出了级数收敛的充分必要条件,进而又得出级数收敛,则lim/n→∞un=0的推论,它
一般来说,光束质量越好的激光器,其发散角越小,M2因子为1时其发散角就为0,不过这种属于理想状态,是不存在的,所以说激光都是有一定的发散角的,工业激光器一般都是通过准直镜、扩束镜加聚焦镜的方式照射到加
对,收敛和发散是互补的,发散的定义是没有极限摆动数列如-1,1,-1,1..是没有极限的,因为无穷处有-1和1,不逼近于一点,所以发散
太复杂了,一大堆文字...有时间写下来,------------------------------------------Euler1734年的推导过程——从log(1+1/x)=1/x-1/(2x
如果{an+bn}收敛因{an}也收敛对任何e都有N1,N2使k>N1就有|(ak+bk)-L|N2有|(ak)-A|N1,N2中较大者,有|bk-(L-A)|=|(ak+bk)-L+(ak-A)|无
先看调和级数:证明如下:由于ln(1+1/n)<1/n (n=1,2,3,…) 于是调和级数的前n项部分和满足 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1
不对,∫1/x^2dx=-1/x+C很明显1/x^2在0-1的积分是发散的再问:谢谢回答,你能回答下第一个积分吗?
再答:应该是这样的吧,我应该没算错