证明f(x)=2∧x²-4x 3在(2, ∞)上是增加的-搜答案-智慧作业帮

x3是增函数,x也是增函数,加负号就是减函数了再问：有过程么亲？再答：1.直接求导2.用f(x+1)-f(x)发现值恒为负的再问：亲能详细点么。。。再答：f(x+1)-f(x）=-（x+1)3-3(x

很简单,对函数求导,得3X的平方,它恒大于等于0,则证明原函数为增函数再问：过程再答：那这样做吧可设a,b∈R,且a＜b(a³+1)-(b³+1)=(a-b)(a²+ab

这个很简单,证明单调性都是一个套路.设任意两个数X1和X2,X1大于X2,减函数你只要证明F（X1）小于F（X2）那就完事了.我这样说你还不会的话,你就不要再学数学了,浪费时间!

设－∞>X1>X2>+∞则-3X1+1

法一：定义法任取（-∞，+∞）两个实数x1，x2，且x1＜x2，∴x1-x2＜0，x12+x1x2-x22＞0∴f（x1）-f（x2）=x13-x23=（x1-x2）（x12+x1x2-x22）＜0∴

原式求导等于3x平方-4x-4.该斜率f'（-1）=3然后f(-1)=1带入点斜式可得y-1=3（x+1）然后化简成一般式即可.

设X1,X2属于（－8,+8)X1>X2>0,F(X1)-F(X2)=……X2X2带进去,得出相反的大与小于号说明是减函数

首先f(x)的定义域为R,即(-∞,+∞),关于原点对称；然后,f(-x)=(-x)³+5(-x)=-x³-5x=-(x³+5x)=-f(x)即f(x)+f(-x)=0,

直接求导得f’（X）=3X²X>0时,f'(X)>0故f（x）在(0,+∞)上单调递增我感觉你应该还没学过求导（否则不会问这么简单的题）可以用下面方法证明：设x1>x2(x1,x2均大于0)

设x1

x1>x2,f(x1)-f(x2)=x1^3+2x1-4-x2^3-2x2+4=(x1-x2)[x1^2+x1*x2+x2^2+2]>0恒成立.即,f(x)为增函数.【导数来证明：f'(x)=3x^2

x6-x3+x2-x+1=[x^3-(1/2)]^2+[x-(1/2)]^2+(1/2)>1/2所以恒为正x^3表示x的3次方

原式=x3+5x2+4x-1+x2+3x-2x3+3+8-7x-6x2+x3=10，故与x无关．

f(x)=x3+xf‘(x)=3x²+1>0所以函数是增函数.再问：我都不敢相信，我问了这么2的问题……

证：f′（x）=-3x2≤0，∴函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数．

由奇函数得:b=0,d=0f(x)=x3+cxf'(x)=3x^2+c和y=4x+2相切,设切点是(m,n)那么有:n=4m+2f'(m)=3m^2+c=4f(m)=m^3+cm=nm^3+cm=4m

f'(x)=3x^2-3,当x∈(-1,1)时,易知其为负,因此在(-1,1)上,f(x)单调递减,最大值af(1)=-2,因此对于任意x1,x2∈(-1,1),|f(x1)-f(x2)|≤a-

f(x)求导可得f’(x)=x^3+3x^2-9x+c有三个零点f’’(x)=3x^2+6x-9=(x+3)(3x-3)所以f’（x）极大值点-3,极小值1,f’(-3)>0,f’(1)0,c>-27

解题思路：函数性质一定要好好使用。围绕单调性、奇偶性、周期性以及特殊点做文章。解题过程：答案见附件，有问题请在讨论区交流。最终答案：略