作业帮证明limlnx=ln2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:46:42
原因：若x0≤1,则2-x0≥1,而lnx0≤0,等式两边左边大于等于1,而右边小于等于0,无法相等,即等式不成立,但实际上等式是成立的,故必须x0>1再问：2=lnx+x=g(x),g(1)=11再
f'(x)=[x/(x+1)-ln(x+1)]/x^2=[x-(x+1)ln(x+1)]/(x+1)x^2因为x≥1,所以分母(x+1)x^2>0,只需判断分子的符号即可；令g(x)=x-(x+1)l
证：ln2/3+ln3/4+ln4/5+...lnn/(n+1)=(ln2-ln3)+(ln3-ln4)+(ln4-ln5)+...+[lnn-ln(n+1)]=ln2-ln(n+1)因n>1n+1>
首先,又不等式ln(n+1)＜n（用求导易证）然后,用数学归纳法证明原题n=2,ln2/2＜1/2,成立假设n时,成立,则n+1时只需证ln(n+1)/(n+1)＜n/(n+1)也就是ln(n+1)＜
证明：取p=1f(x)=lnx-x+1,x>=1f'(x)=(1-x)/x1则f(x)在x>1上单调递减,又f(x)可在x=1处连续则f(x)1,lnx-x+11即lnx1我们取n²(>1)
证明：取p=1f(x)=lnx-x+1,x>=1f'(x)=(1-x)/x1则f(x)在x>1上单调递减,又f(x)可在x=1处连续则f(x)1,lnx-x+11即lnx1我们取n²(>1)
这个题目可以采取一定的不等式放缩的技巧来证明做题前可以观察一下ln函数的变化规律还需要一定的数学经验的积累ln2/2!+ln3/3!=0.529
ln(n)/n^4=ln(n)/n^2*1/n^2=ln(n)/n^2(1/(n-1)-1/n)
ln3-ln1=ln（3÷1)=ln3【ln1=0,也可以直接计算】ln2-ln0.5=ln(2÷0.5)=ln4lna-lnb=ln(a/b)
f(x)=e^(x-m)-ln(2x)>=e^(x-2)-ln(2x),即证e^(x-2)-ln(2x)>-ln2,即e^(x-2)>ln(2x)-ln2=1nx,令g(x)=e^(x-2)-1nx,
当n=2时,不等式左端=ln2/2^2,不等式右端=5/12,ln2/2^2＜5/12,不等式成立；假设当n=k(k≥2为正整数)时不等式成立,即ln2/2^2＋ln3/3^2＋...＋lnk/k^2
证：令p=1则f(x)=x-1/x-2lnx,求导得：f′(x)=1/x^2-2/x+1=[(1/x)-1]^2≥0且f′(x)=0不恒成立,因此,函数f(x)=x-1/x-2lnx为定义域上的单调递
设f(x)=2elnx-x^2;f'(x)=2e/x-2x;当x=√e时,f'(x)=0,即f(√e)=0取得最大值,因此2elnx
我还是将原题的前因后果给你写一下吧,原理的第二问证明了ln(x)/x^2
y=ln(ln2(ln3x))y'=[1/(ln2(ln3x))]*(ln2(ln3x))'=[1/(ln2(ln3x))]*[2ln(ln3x)]*(1/ln3x)*(3ln2x)*(1/x)
1.y=ln[ln²(ln³x)]y'=[ln²(ln³x)]'/ln²(ln³x)=2ln(ln³x)*[ln(ln³
设f为定义在区间I上的函数,若对I上的任意两点x1,x2和任意的实数λ∈(0,1),总有f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则f称为I上的凸函数,也叫下凸函数.改变不等号
ln1-ln2=ln(1/2)=ln2^-1=-ln2你的解完全正确用的公式就是lna^(-b)=(-b)lna