证明sin(1 x)在(0,1)上不一致连续-搜答案-智慧作业帮

定义g(x)如下g(0)=1g(x)=f(x)=sinx/x(0

楼上都错了,图像没问题这个表达式实际是个常数,你可以运行TrigReduce[Sin[x]Sin[x+2]-Sin[x+1]^2]看看,结果为1/2(-1+Cos[2])只不过Plot的自动选择坐标系

证明因为：tanx=sinx/cosx所以cosx=sinx/tanx(tanxsinx)/(tanx-sinx)分子分母同时除以tanx=sinx/(1-sinx/tanx)=sinx/(1-cos

在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心,1为半径的圆),交x正半轴于点A作圆在A点上的切线AB,其中B点在第一象限.连接OB,交圆于点P过P作平行于y轴的直线,交x轴于Q.连结AP(请自己画图)设∠

任给正数ε,只需取δ=ε,当0＜|x-0|＜δ,恒有|xsin（1/x）-0|=|xsin（1/x）|≤|x|＜ε.所以lim（x→0）xsin（1/x）=0

x->0时,1/x-->∞当1/x=π/2+2nπ时,（n-->∞）,极限sin(1/x)=1；当1/x=3π/2+2nπ时,（n-->∞）,极限sin(1/x)=-1；sin(1/x)函数值介于-1

对任意自然数n,取sn=1/(2nπ+π/2),tn=1/2nπ我们有0

sin(1/x)为有界函数,有界函数乘零极限为零,是书上的定理

sinπ(x-1)=sin(πx-π)=-sinπx

-1≦sin(1/x)≦1所以-x0时,limxsin1/x=0

1、取e0=1,两个点列xn=1/(2npi)和yn=1/(2npi+pi/2),n=1,2,3,...,显然|xn-yn|0.f(x)=sin(1/x)在[a,1]上是连续函数,则必一致连续,故在(

sinπ(x-1)=sin(πx-π)=sinπxcosπ-cosπxsinπ=-sinπx-0=-sinπx再问：那个。。。从第二步怎么化成第三步再答：不是有公式sin(a-b)=sinacosb-

一致连续性定义设函数f(x)在区间I上有定义.如果对于任意给定的正数E,总存在正数^,使得对于区间I上的任意两点X1,X2,当|X1-X2|

因为|sinx|>=0,|cosx|>=0,所以|sinx|+|cosx|>=0所以平方(|sinx|+|cosx|)^2=(SINX)^2+(COSX)^2+2|SINX|*|COSX|=1+2|S

lim(sin△x/2)/△x=lim1/2*(sin△x/2)/(△x/2)=1/2*1=1/2再问：这样子两个△x/2可以约掉成1？？？？？再答：两个重要极限没学过吗？采纳吧再问：没学过。。。在自

既然你问的是数学分析中的问题,就应该知道“初等函数在自然定义域上连续”这个基本结论（用极限的运算性质和复合函数的连续性证明）,这里F(x)就是很普通的初等函数.

再问：这是哪本教材啊？再答：谢惠民的《数学分析习题课讲义》

x→0则x²→01/x→∞所以sin(1/x)即[-1,1]内震荡即sin(1/x)有界无穷小乘以有界还是无穷小所以极限=0

式子在趋近0处无极限,所以不连续!式子在a,1有极限所以一致连续!