证明一个矩阵两两线性相关-搜答案-智慧作业帮

是可逆吗?不对吧.A=【000；100；010】就不可逆

书上的证明可能有点麻烦,我说个自己的证明方法吧.n行阶梯矩阵各行看成行向量α1,α2,α3.αn.假设行向量线性相关,则存在不全为0的系数k1,k2,k3..kn使得k1*a1+k2*a2+k3*a3

设（x1x2···xn）,(y1y2···yn）为两非零向量先证充分性：因为（x1x2···xn）,(y1y2···yn）各分量对应成比例,设此比例为k即xi=kyi,故有（x1x2···xn）=k(

请看图片证明:

提供两种证法如图,第二种方法要用到秩的性质.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

应该是证明B的列向量组线性无关. 证明如下：设A是一n阶方阵,C是由B的最后两行构成的矩阵.若B的列向量组是线性相关的,则存在不全为零的n个数k1,k2,...,kn,使得B(k1,k2,.

1:A*=ATA*A=AAT=|A|=|A||AT||A|=1设A的特征值为x则A*的特征值为|A|/x=1/x而AT的特征值为xx=1/x所以x=+/-1...好像证明不了是正定例如-100-1满足

高斯消去法将相同的两行相减,得到一行全为零,所以行列式为0再问：那如何证明消去后行列式不变呢？再答：这个书上给的运算规则就是这样的啊。。。

D

证一.由于a1,a2,...,am,B线性相关所以存在一组不全为0的数k1,k2,...,km,k使得k1a1+k2a2+...+kmam+kB=0则必有k≠0.否则k1a1+k2a2+...+kma

只判断行向量组的线性相关性时,横竖一样,化梯矩阵求出矩阵的秩R(A)若R(A)等于行数则行向量组线性无关,否则线性相关

intlinear(double**array,introw,intcol){//这里row=2,col为每列的元素个数,相关的话返回非零,不想关返回0//并且array[1][0]!=0,此函数完全

参考一下.

方法就是这样,你看看计算过程有错没需要说明的是特解,基础解系不唯一,（7,0,2,0）是上述方程的特解,我已经验证了再问：谢谢您，我看懂了~能不能在帮我看看这个怎么做的，我追加20分~谢谢你了再答：

以下证明中因书写不方便,向量没有明确标出,不过应该能看明白吧^_^证明：要证明a1,a2,...,an线性相关,只要证明关于x1,x2,...xn的方程x1a1+x2a2+...xnan=0.（1）有

这里a1,a2,a3,a4应该全非零,则他们线性无关证明：设k1a1+k2a2+k3a3+k4a4=0等式两边用a1做内积得k1(a1,a1)=0,因a1不等于0,所以k1=0类似可证k2=k3=k4

去看再问：谢谢老师，我也有个小小的思路不过不知对错我写了下老师看看对不，要对那个条件1怎证再问：再答：rank(A)>=n-1是错的，比如0000100001001100n!增长太快，这类估计是没希望

证:必要性.设a1,a2线性相关,则存在不全为0的数k1,k2使k1a1+k2a2=0不妨设k1!=0(不等于0).则a1=(k2/k1)a2,所以a1,a2对应的分量成比例.充分性.设a1,a2的各

再问：，谢谢不好意解答有点误，，你可以举反例再答：可以反正法

是无关的.假设行列式A有某两列线性相关.由行列式基本性质,无妨设第一列和第二列线性相关（差常数倍）,又由行列式的可提公因子,无妨设这两列相等.把行列式按第一列展开和第二列展开（为代数余子式）,则系数相