证明三条曲线相交于一点的充分必要条件是a b c=0

△ABC的三条中线AD,BE,CF交于O,求证AO/OD=BO/OE=CO/OF=2/1证明：设S△OBD=m,S△OBF=n,S△OCE=p则S△OBD=S△OCD=m,S△OCE=S△OAE=p,

设BC中点为D,AC中点为E,AD交BE于O,连接CO延长交AB于F向量AD=1/2(AC+AB)OD=1/3AD=1/6(AC+AB)=1/6(AC+CB-CA)CO=CD+DO=1/2CB+1/6

证明：在△ABC中,D为AC中点,E为AB中点,连结BD、CE,相交于点O,连结AO并延长交BC于点M,分别过点O、点A作BC的垂线段,垂足为H1、H2,连结DE、DM∵D、E为AC、AB中点∴DE‖

证明:∵△ABC中,AF,BE,CD分别是BC,AC,AB边上的中线,∴AF,CD,相交于一点G,且BG∶GE=2∶1F,E分别是BC,AC的中点,所以EF=AD,所以,四边形AEFD为平行四边形,∴

已知：△ABC中,AX,BY,CZ分别是BC,AC,AB边上的中线,求证：AX,BY,CZ相交于一点G,并且AG∶GX=2∶1X,Y分别是BC,AC的中点,所以XY=DE,所以,四边形DEXY为平行四

用向量法证明三角形ABC的三条中线交于一点P,并且对任意一点O有向量OP=1/3（向量OA+向量OB+OC向量）注意：要求用向量法,不使用坐标假设两条中线AD,BE交与P点连接CP,取AB中点F连接P

已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角

证明：考虑空间中三个平面a,b,c两两相交于三条直线ab,ac,bc,这三条直线两两不平行.由于ab,ac都在平面a上且不平行,故必定交于一点P.由于P在ab上,故P必在平面b上,同理P又必在平面c上

证明思路中线L1L2的交点是L1的三分点中线L1L3的交点是L1的三分点所以这三线交于一点证明三分点得方法是连接两个中点它平行于底边也是底边得一半接着看这样得一个梯形上下底比例1：2所以那个点就是3分

如图,AD、BE、CF为△ABC的三条高,过点A、B、C分别作对边的平行线相交成△A’B’C’,则得平行四边形ABCB’、平行四边形BCAC’,因此有AB’=BC=C’A,从而AD为B’C’的中垂线；

令：三条直线为a、b、c依题意：a交b于点A,b交c于点B,c交a于点C由于a,b确定平面M,所以A,B,C三点都在M,又点B,C确定直线c,所以直线c在M平面上故不在同一平面内两两相交的三线直线交于

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这是个高考题,给你个答案

两条直线确定一个平面.那么这两条直线所有点都在平面里.第三条直线,题意不在此平面内.一条不在这个平面内的直线与此平面交点至多一个.如果三线不共点.第三条直线与第一第二条直线就有两个交点了.矛盾.所以只

简单!把三角形（ABC）三边当作三条线段,先画出两边(AB,BC)的中线,焦点记作O点由中线定理得,OA=OB,OB=OCso,OA=OB=OC得：O点到A,C距离相等,有：一点导线段两端点距离相同,

K点∈直线EH＝＞K点∈平面ABD同理,K点∈直线FG＝＞K点∈平面BCD由上面两点可知,K点同时属于平面ABD和平面BCD,所以K点必然属于这两个平面的交线BD＝＞EH,BD,FG三条直线相交于同一

物体处于平衡状态其合力为0,即F合=0；两个不共线的力F1和F2其作用线必交于一点A,则F1和F2的合力F12必通过A点.物体处于平衡状态则物体会受到一个和F12相平衡的力F3,根据二力平衡的原理F3

证明三个圆都经过三角形ABC的三边中垂线的交点.

是错误的前面的先不说,关看后面那”三条高“就不对了,因为钝角三角形只有1条高在内面,2条在外面,题目中没有写出,所以是错误的