作业帮证明下面极限为0 第一题limx(x→∞)(1 x)arctanx 第二题-
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 17:48:01
由于在x无限趋近于0时,(1/x)的极限不存在（即为无穷大）,不可应用极限相乘时的运算法则,因此此题实应无解.incaseofemercy之意见恐不准确.更新/补充：对不存在（无穷大）的极限,不可应用
limX=aa的绝对值数列{Xn}有界,所以limYn=0,limYn=0则limXnYn=0
证明:对于所有的ε>0,一定存在G（G>1/ε）,对于所有的|x|>G,有|sinx/x|
x->0时,1/x-->∞当1/x=π/2+2nπ时,（n-->∞）,极限sin(1/x)=1；当1/x=3π/2+2nπ时,（n-->∞）,极限sin(1/x)=-1；sin(1/x)函数值介于-1
取两个序列：1/x为2kπ+π/2k为整数这样sin(1/x)为1又取1/x为2kπ+3π/2k为整数这样sin(1/x)为-1在上述两个序列中,x都趋于0而收敛于不同的极限,所以sin(1/x)极限
用罗必达法则,一次就出来了.
取正数a=A/2则存在正整数N,当n>N时,|u[n]-A|
事实上,对于第二种情况,n不是一个无限大,f（nπ）=nπ*sinnπn为正整数,实际上此时的f（x）为原来函数的一个子数列,它的每一项都是零,可以试一试,n=100时,为100π*0=0,而极限存在
limsin3x/sin5x=lim3x/(5x)=3/5＝＝＝＝＝＝＝＝当x趋于0时,sin3x等价于3x,sin5x等价于5x
arcsinx与x是等价无穷小limx→0（sinx-（tanx）^2）/2arcsinx=limx→0（sinx-（tanx）^2）/2x=limx→0[sinx-（sinx)^2/(cosx)^2
limx~0+X/|x|=limx~0+x/x=1limx~0-x/|x|=limx~0-x/-x=-1左右极限不相等,所以原式极限不存在.
证明：首先限定│x-3│
再问：非常感谢能详细的解释一下吗？感觉看不大明白多谢再问：主要是第二个问题看不大明白再答：lnx=0;x-1=0;符合洛必达，可以分别分子分母求导
先算左右极限左极限limx→0-丨x丨/x=-x/x=-1右极限lim→0+丨x丨/x=x/x=1因为左右极限不相等所以limx→0丨x丨/x不存在说明,要使极限存在的条件是左右极限都存在且相等再答：
积的极限等于极限的积再问：可以得到具体过程吗？简单的证明过程再答：û��д��һ��������С����һ���н纯��������С���������ڶ�������������