请教一道极限题limx→0 （sinx-（tanx）^2）/2arcsinx求极限,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 13:05:27

请教一道极限题
limx→0 （sinx-（tanx）^2）/2arcsinx
求极限,

arcsinx与x是等价无穷小
limx→0 （sinx-（tanx）^2）/2arcsinx
=limx→0 （sinx-（tanx）^2）/2x
=limx→0 [sinx-（sinx)^2/(cosx)^2]/2x
=limx→0 [sinx/2x-(sinx/2x)sinx/(cosx)^2]
=1/2
再问： (sinx/2x)sinx/(cosx)^2这个是神马东西？
再答： sinx的平方分成sinx*sinx 那么(tanx)^2/2x=(sinx/2x)sinx/(cosx)^2
再问：哦哦哦~明白了，但是sinx/2x-(sinx/2x)sinx/(cosx)^2=sinx/2x（1-sinx/(cosx)^2）我知道sinx/2x可以化为1/2，那么（1-sinx/(cosx)^2）为什么会为0呢
再答：第1个极限是1/2 第2个极限是（1/2)*0*1=0
再问：（1-sinx/(cosx)^2）为什么会是（1/2)*0*1=0？/(ㄒoㄒ)/~~ 极限好难的说
再答： sinx/2x=? (sinx/2x)sinx/(cosx)^2=?

请教一道极限题limx→0 （sinx-（tanx）^2）/2arcsinx求极限, limx→0+,（arcsinx）^tanx求极限 limx趋于0（tanx-sinx）/x,求极限 limx→0(tanx-sinx)/[3^√(1+x^2))][√(1+sinx)-1]求极限 limx→0 (tanx-sinx)/x求极限求j极限 limx→0 tanx-x/xtanx^2 求极限limx→0（tanx-x）x^3 limx趋向于0,{【(根号下1+2x)-1】arcsinx } / tanx的2次方求极限 limx→π/2 (sinx)^tanx limx→∞(2x+3/2x+1)^x+1 求极限 limx趋向于0 求极限x-sinx／x-tanx 求极限limx→0(x-sinx)/x^2 求极限limx→0（sin3x-sinx）/x