证明函数的局部有界性若函数f(x)在点x处连续

函数的局部有界性是指函数在极限点的邻域内有界,而在整个定义域上并不一定有界.数列其实可以看作是一个离散的函数.但数列求极限是总是令N趋向于无穷大.而函数求极限则不然,因此数列的有界性是对于整个数列而言

这步根据的是函数极限的定义,对任意的伊普西龙,存在xo的一个邻域,能满足下式|f(x)-A|

函数的局部有界性是指函数在极限点的邻域内有界,而在整个定义域上并不一定有界.数列其实可以看作是一个离散的函数.但数列求极限是总是令N趋向于无穷大.而函数求极限则不然,因此数列的有界性是对于整个数列而言

二者的定义域有区别.数列的图像是一系列横坐标为正整数的点,而函数的图像是连续或不连续的线.函数的局部有界性正是体现了图像在局部连续的性质.

当X趋向于无穷时,函数极限的局部有界性定理:如果lim(x->∞)f(x)存在,则存在正数X,使得当|x|>X时,f(x)有界.证明:设lim(x->∞)f(x)=A,则由"ε-X"定义知,对于ε=1

.f'''(x0)>0,局部保号性既有在x0的某个领域内f'''>0,suoyix>x0,x-x0>0,f''(x)/x-x0>0,f''x>0后面就是紫色后面的

设函数为f(x),若其在x0处有极限,且有f(x0)>0,那么根据定义,对任意的ε>0,存在δ>0,满足|f(x)-f(x0)|

你指的是哪个结果?再问：图上定理3`的|f(x)|>|A|/2,如果根据上面ε取A/2得到，那如果ε取其他值呢？再答：A>0时，｜f(x)-A｜1)时，有f(x)>[(m-1)A]/m>0------

对极限大于零和小于零分别证明,然后合并（小于零时赋值赋-A/2）．

没看到你所说的矛盾.哪里有矛盾?再问：我就是想得到|f(x)|的局部有界和局部保号性与1/f(x)局部有界局部保号性的对比图而已再答：若a

是绝对可以的保号性,就是保持符号不变的性质,是极限的一个很基本的性质定义：若lim(x→x0)f(x)=a>0,则存在δ>0,使当x∈U(x0,δ),就有f(x)>ma>0其中x0可以是常数,也可以是

这个地方只要是取任意一个大于零的数即可,他取1只是选了个好写的数字,你取0.1、0.001什么的完全可以

方法一：对f(x)求导f'(x)=2ax+b∵x0,即f'(x)>0∴f(x)在(－∞,-b/2a]上是增函数方法二：设x1

因为数列在n≦N部分只有有限个数,并且数列的每一项数都必须是非无穷大的实数.但是函数在|x|≦X有无限个x的取值个数,并且|x|≦X的部分有可能有极限是无穷大是.例如函数1/（x-1）,当x→无穷大的

A是错的,你可以举各种反例的.再问：为什么选C再答：明白没？再答：是不是我发语音你听不到？要不要我发文字？再问：再问：再问：能听到的再问：好吧再问：谢谢了再答：慢慢来，不着急的再答：记得选我的回答啊

函数周期性不是一个局部概念.首先要明白函数周期性的概念：对于函数f(x),如果存在一个不为0的常数T,使得当x取定义域中的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么函数f(x)称为周期函数,不为0

利用不等式|x+y|≤|x|+|y|lim(x->xo)f(x)=A任给ε>0,存在δ>0,使得当|x-xo|=>对于ε1=1,存在δ1>0,使得当|x-xo|即|f(x)-A|=>当|x-xo|<δ

无穷大的函数局部没有界

函数极限局部有界性,函数极限的一个性质,至于作用,举个例子：就像“三角形两边之和大于第三边”,你觉得个性质的用途在哪里?函数极限的唯一性有什么用?这些性质在于理解,理解函数极限的特征,硬是要说有什么用

局部有界和函数在某点有极限是两个不同的概念,只是说,如果函数在某一点极限存在,那么这个函数就在这个点的某个空心δ邻域内是有界的,也就是说函数局部有界.并没有说局部有界一定极限存在的.最简单的例子就是狄