证明当x>0时,lim根号x=根号x0-搜答案-智慧作业帮

高数吧,极限的定义证明要求不高,此题书上的你说的|x-x0|0,你第一个画横线的式子去掉那个等号后是恒成立的,直接取δ=ε√x0就行了,因为你最终证明的式子是不需要等号的,按他的说法只不过是加重你的负

对于任意e>0令d=e^2>0只要0再问：这个是求解过程，有没有证明过程？？再答：这个就是拿定义来证明啊，哪是求解？

在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心,1为半径的圆),交x正半轴于点A作圆在A点上的切线AB,其中B点在第一象限.连接OB,交圆于点P过P作平行于y轴的直线,交x轴于Q.连结AP(请自己画图)设∠

x→1lim(3x+2)=5考虑|(3x+2)-5|=|3x-3|=3*|x-1|对任意ε>0,取δ=ε/3,当|x-1|

取数列xn=2nπ,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f（xn）=1→1；再取数列x'n=2nπ+π/2,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f（x'n）=0→0由归结原则,limcosx当

正：因为（1－cosx）＜x^2/2!（用太勒公式展开）所以只要x^2/2＜E即X＜（2E）＾（1/2）就恒有1－cosx＜E故对任意E取X＜（2E）＾（1/2）满足要求故lim1－cosx=0即li

把无穷大代入,SINX在1与-1之间,是常数.根号X无穷大.常数/无穷大=0

令t=arctanx,则x=tantlim(arctanx)/x=limt/tant=limt·cost/sint=1

因为lnx在点x=1处连续,所以limlnx=0（当x趋于1）=ln1=0再问：还没有学到连续只是最基本的再答：任给正数ε，要使│lnx│

cosX值域为0到1,根号下X当lim(X→+∞)时趋向+∞,0/+∞=01/+∞=0再问：这是标准的过程吗？不用用到ε？再答：不用，就这么简单。当然你可以说得更可爱一些。再问：更可爱一些。。。==谢

反证法：假设x+1大于或等于1+x/2x>0时,方程两边都大于零,所以两边平方得：x+1大于或等于x+1+x^2/4即：0大于或等于x^2/4与条件x>0矛盾,假设不成立,所以x+1

因为│xy/(x^2+y^2)^(1/2)│≤0.5(x^2+y^2)^(1/2)任给小正数ξ>0,要使│xy/(x^2+y^2)^(1/2)│＜ξ,只要(x^2+y^2)^(1/2)

再问：再问：我这么写对么再答：可以。再问：嗯谢谢

lim(x→∞)sinx/x^2=0考虑|sinx/x^2-0|≤|1/x^2|先限定x的范围：|x|>1,于是有|x|X,就有|sinx/x^2-0|

limarctanX/X=limcosx*(sinx/x)=limcosxlimsinx/x=1

证明：lim(x趋于0）f(x)/x=1∴f(0)=0,f'(0)=1(由洛必达法则知）由麦克劳林公式知,f(x)=f(0)+f'(x)x+1/2f''(m)x²(0x再问：f(0)=0,f

详细证明,请看图片：

证明lim(x→-1)√(1-x^2)=0lim(x→-1)(1-x^2)=0.　　用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是：　　3）证限|x+1|