试用并证明函数f(x)=ax 1 x 2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 09:03:18
f(x)=lg[x+√(x²+1)]f(-x)=lg[-x+√(x²+1)]=lg[1/[x+√(x²+1)]]=-lg[x+√(x²+1)]=-f(x)∴此函
当x=0是f(0)=0当x0时f(x)=3/(x+1/x)研究下x+1/x的单调区间知在-1
f(-x)=x^2-2|-x|=x^2-2|x|=f(x)又定义域是R,关于原点对称,则有函数是偶函数.(2)g(-1)=f(4+1)=f(5)=25-10=15g(2)=f(4-2)=f(2)=4-
f(x)=x²-2|x|f(-x)=x²-2|x|f(x)=f(-x)所以f(x)是偶函数
定义域(1-x)/(1+x)>0(1-x)(1+x)>0(x+1)(x-1)
f(x)+f(-x)=ln[(1-x)/(1+x)]+ln[(1+x)/(1-x)]=ln{[(1-x)/(1+x)]×[(1-x)/(1+x)]}=ln1=0f(-x)=-f(x)定义域(1-x)/
解题思路:根据奇偶性的定义判断,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解题过程:
根据已知条件,得f(-x)=lg(10^-x+1)-(-x/2))=lg(1/10^x+1)+x/2=lg(1+10^x)/10^x+x/2=lg(10^x+1)-lg10^x+x/2=lg(10^x
f(x)为偶函数.证明:f(x)的定义域为R,且当x≥0时,f(x)=x^2-2x;x<0时,f(x)=x^2+2x.设未知数t>0,则-t<0,f(t)=t^2-2t,而f(-t)=(-t)^2+2
在某个区间内,如果f′(x)>0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增.∵在R上,f′(x)=3x2+1>0,∴函数f(x)=x3+x在(-∞,+∞)上是增函数.
f(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x),因此奇函数;f(-x)=-x|-x-1|=-x|x+1|≠-f(x)≠f(x),因此不偶不奇.
1-x>0即x0f(x1)>f(x2)所以是减函数
设:2≤x10得:f(x1)-f(x2)>0即:f(x1)>f(x2)所以函数f(x)在[2,6]上递减,最大值是f(2)=3,最小值是f(6)=3/5
f(x)=x/(x+1)=1-1/(x+1)当x>-1时,x+1>0,1/(x+1)单调递减,f(x)=x/(x+1)=1-1/(x+1)单调递增;当x
画出函数图象可以求出f(x)=x-2/2x+3的单调区间是(0,+∞).且x≠3.∵2x+3是分母∴X≠3又∵由单调区间定义可知f(x)=x-2/2x+3的单调区间是(0,+∞).且x≠3.
设x1,x2是函数区间[2,5]内任意值,那么不妨令x1<x2,则:f(x1)-f(x2)=x1/(x1+1)-x2/(x2+1)=(x1-x2)/(x1+1)X(x2+1)因为2≤x1<x2≤5所以
奇函数.因为f(-x)=x│-x│-px=x│x│-px=-f(x).再问:只有一步吗?再答:再下个结论就行了呀。
f(-x)=(-x)^2-2|-x|-3=f(x)x^2-2|x|-3=f(x)f(x)=f(-x),是偶函数x≥0时f(x)=x^2-2x-3,f'(x)=2x-2f'(x)≥0,x≥1,增区间:x