试说明2的12次方能被7整除-搜答案-智慧作业帮

36^7=6^146^126^14-6^12==6^12*(6^2-1)=6^12*(36-1)=6^12*35=6*6*6^10*35=3*3*2*2*35*6^10=140*9*6^10

25^7-5^12=(5^2)^7-5^12=5^14-5^12=5^12(25-1)=5^11*5*24=120*5^11能被120整除

5的101次方减5的99次方=5的99次方×（5²-1）=5的99次方×24∴5的101次方减5的99次方一定能被24整除

669次方吧27的669次方-4*9的1003次方+10*3的2005次方=3的2007次方-4*3的2006次方+10*3的2005次方=3的2005次方（3²-4x3+10）=7*3的2

25^7-5^12=(5^2)^7-5^12=5^14-5^12=5^12(5^2-1)=5^12*24=5^11*5*24=5^11*120这个数肯定是120的倍数了所以能被120整除,且商就是5^

原式=3^2009(3^2-4*3+10)=3^2009(9-12+10)=3^2009*7*

36^7-6^12=(6²)^7-6^12=6^14-6^12=6^12×(6²-1)=6^12×35=6^10×36×35=6^10×35×4×9=6^10×140×9包含因子1

2的18次方+2的19次方+2的20次方=2^18(1+2+2^2)=2^18*7所以2的18次方+2的19次方+2的20次方能被7整除

3^(n+2)-3^n=3^(n-1)*(3³-3)=3^(n-1)*24所以能被24整除

(n+7)^2-(n-5)^2=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=12(2n+2)=24(n+1)(n+7)的2次方-(n-5)的2次方能被24整除

这题的背景是费马数.费马数F5=2^2^5+1=2^32+1欧拉首先发现了它可以被641整除,从而粉碎了费马数全是素数的梦想.

原式=3^n(3^2-4*3+10)=3^n*7因为3^n*7可以被7整除所以[3^(n+2)-4*3^(n+1)+10*3^n]可以被7整除

5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+1)*3*2^n*4=3^

5的23次方-5的21次方=5的3次方×5的20次方-5×5的20次方=(5的3次方-5)×5的20次方=(125-5)×5的20次方=120×5的20次方所以5的23次方-5的21次方能被120整除

2的n+4次方-2的n次方=2的n次方×2的4次方-2的n次方=16×2的n次方-2的n次方=15×2的n次方所以一定能被15整除

36^7-6^12=6^14-6^12=6^12(6^2-1)=35*(6^12)=35*(6^2)*(6^10)=35*4*9*(6^10)=140*9*(6^10)问题得证.

只能证明能被140整除,你的110是不能可能事

25^7-5^12=25^7-25^6=25^6×（25-1）=24×25^6=24×25×25^5=6000×25^5因为6000÷120=50,所以25^7-5^12能被120整除,再问：谢谢，看

25^7-5^12=5^14-5^12=5^12*(5^2-1)=5^12*24=5^11*120,所以能被120整除

2的4n次方*8-16的n次方2^4n*8-2^4n=(8-1)2^4n=7*2^4n7*2^4n÷7=2^4n又因为n为整数所以2的4n次方*8-16的n次方能被7整除