PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,D为PB的中点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 08:48:07
过C做PB垂线交于D,连接AD,因为PA垂直于平面ABC,所以PA垂直于AB,AC,BC;又因为平面PAB垂直于平面PBC,PB是交线,所以CD垂直于平面PAB,所以,DC垂直于PA,又因为PA垂直于
证明:作AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,垂心为O∵PA⊥BC,AD⊥BCPA∩AD=APA∈平面PADPD∈平面PAD∴BC⊥平面PAD∵PO∈平面PAD∴BC⊥PO同理:AC⊥PO∵
证明:∵PA⊥平面ABC,AB⊥BC由三垂线定理知,BC⊥PA,∴BC⊥面PAB,又BC∈面PBC,∴面PBC⊥面PAB又AE⊥PB,面PBC∩面PAB于PB,∴AE⊥面PBC又AE∈面AEF,∴平面
分别取PA、AB、BC的中点D、E、F,连结DE、DF、EF、AF,则DE‖PB,EF‖AC,所以∠DEF为所求,依题意可得DE=EF=a*√2/2,DF=√(DA²+AF²)=√
(1)在平面APB上作PD⊥AB,∵平面PAB⊥平面ABC,∴PD⊥平面ABC,AD是AP在平面ABC的射影,而BC⊥AB,即BC⊥AD,根据三垂线逆定理,∴PA⊥BC.(2
证明:过点A做AN⊥PB,交PB于N∵PA⊥平面ABC∴PA⊥BC又∵二面角A-PB-C是直二面角,且AN⊥PB=N∴AN⊥面BCP∴AN⊥BC又∵PA⊥BC∴BC⊥面ABP∴BC⊥AB
连接PB,PC,∵PA=AB=BC=6,∴由余弦定理可得AC=AB2+BC2-2AB•BCcos120°=63,∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥AC,∴PC=PA2+AC2=36+108=12.故答案为:
因为PA丄平面ABC,所以PA丄AB,PA丄BC,则PA*AB=PA*BC=0,而AB*BC=|AB|*|BC|*cos60°=18,因此,由|PC|^2=|PA+AB+BC|=|PA|^2+|AB|
分别取AC、BC的中点为D、E.∵PA=PC、D∈AC且AD=CD,∴PD⊥AC,又平面PAC⊥平面ABC,∴PD⊥平面ABC,∴DE是PE在平面ABC上的射影.∵PB=PC、E∈BC且BE=CE,∴
第一个问题:∵PA⊥平面ABC,∴BC⊥PA.∵△ABC是直角三角形,且AB=BC,∴BC⊥AB.由BC⊥PA、BC⊥Ab、AB∩PA=A,得:BC⊥平面PAB,∴BC⊥PB.第二个问题:过B作BE⊥
(1)证明:∵平面PAB⊥平面ABC,平面PAB∩平面ABC=AB,且BC⊥AB,∴BC⊥平面PAB,∵PA⊂平面PAB,∴PA⊥BC;又∵PA⊥PB,PB∩BC=B∴PA⊥平面PBC.…..4(2)
由AB=BC,ABC为RT三角形,所以AB⊥BC,又PA⊥面ABC所以pB⊥BC(三垂线定理),pA=4=2AB,所以AB=2,Ac=2√2,pB=2√5,pC=2√6,Vp-BCD=VD-PBC,即
(1)∵PA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,∴PA⊥BC,∵AB⊥BC,PA∩AB=A,∴BC⊥平面PAB,∵AE⊂平面PAB,∴AE⊥BC,∵AE⊥PB,PB∩BC=B,∴AE⊥平面PBC,∵AE⊂
过P作PO⊥ABC于O,连接OA,OB,OCPA⊥BC,PO⊥ABC,所以AO⊥BC,(BC垂直于斜线PA,所以BC垂直于射影AO)PC⊥AB,PO⊥ABC,所以CO⊥AB,(AB垂直于斜线PC,所以
AE在PAB中,由BC⊥平面PAB可推出BC⊥AE条件中AE⊥PB,所以AE⊥平面PBC,所以平面AEF⊥平面PBC
连接AD.因为AB=AC,所以△ABC是等腰三角形.D是BC中点,根据等腰三角形特性,可知AD⊥BC.又PD垂直平面ABC,因此PD⊥BC.因此BC⊥平面APD.因此PA⊥BC.
证明:如图,过A作AD⊥PB于D,∵平面PAB⊥平面PBC,平面PAB∩平面PBC=PB,AD⊂平面PAB,∴AD⊥平面PBC,又∵BC⊂平面PBC,∴AD⊥BC,又∵PA⊥平面ABC,BC⊂平面AB
题目不成立啊,真的,你再好好看看
取BC的中点O,连接AO,PO,则BC⊥AO.(2分)∵PA⊥BC,PA∩AO=A,∴BC⊥平面PAO.(5分)又PO⊂平面PAO,∴BC⊥PO,(8分)∴线段PO的长即为P到BC的距离,(10分)在