pf1=3pf2求双曲线e的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 21:07:37
假设pf1大则有方法如下pf1-pf2=6pf1*pf2=3求出cos角f1pf2=(pf1^2+pf2^2-f1f2^2)/(2*pf1*pf2)=[(pf1-pf2)^2+2*pf1*pf2-f1
X²-Y²/3²=1==>C=√[1+3²]=√10.根据向量的平行四边形法则得:2向量PO=向量PF1+向量PF2在RTΔPF1F2中:OP=OF1=OF2=
点P的轨迹是以F!、F2为焦点的椭圆,c=√3,a=2,椭圆方程是x^2/4+y^2=1.使用椭圆的参数方程,假设点P的坐标是(x,y),则向量PF1=(-x-√3,-y),PF2=(-x+√3,-y
假设PF1=3,PF2=1,则PF1-PF2=2a,a=1则PF1+PF2≥F1F2(三角形两边之和大于第三边)∴4≥2cc≤2c/a≤2e≤2而在双曲线中,e>1所以1
由题意,两个焦点为F1(-5,0);F2(5,0)PF1⊥PF2,也就是说OP=F1F2/2=c=5其实P点就是圆x^2+y^2=25与双曲线x^2/9-y^2/16=1计算:144=16x^2-9y
∵c²=a²+b²∴c=2∴F1(-2,0),F2(2,0)双曲线参数方程为:x=√3secθ,y=tanθ(这里:-π/2<θ<π/2或者:π/2<θ<3π/2)∵P点
令PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=16因为m=3n/2|n/2|=16所以|n|=32|m|=24c²=1002c=20所以cosF1PF2=25/32sinF1PF2=√399/
∵PF1⊥PF2∴PF1²+PF2²=F1F2²=(2c)²=4c²=20∵|PF1-PF2|=2a(两边同时平方)∴PF1²+PF2&su
双曲线方程是X^2-Y^2/3=1故a=1b=√3c=2而│PF1-PF2│=2a=2故PF1^2+PF2^2-2│PF1│*│PF2│=4PF1⊥PF2,故PF1^2+PF2^2=(2c)^2=16
根据条件可知曲线E为椭圆,所以c=根号3,a=根号4=2所以方程为x^2/4+y^2/1=1第二问是什么啊
由双曲线定义可得:〔F1〕-〔F2〕=2a=2*4=8;由解析式可得焦点(-5,0)(5,0)2c=10;PF1垂直于PF2利用勾股定理可得|PF1|²+|PF2|²=4c&sup
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1∵|PF1|=4|PF2|∴P在右支上,∵根据双曲线定义,|PF1|-|PF2|=2a∴4|PF2|-|PF2|=2a∴|PF2|=2/3*a∵双曲线右支上点P
x^2-y^2/24=1,则双曲线a=1,c=5|F1F2|=10,定义,||PF1|-|PF2||=2a=2又|PF1|+|PF2|=14故|PF1|=8,|PF2|=6或|PF1|=6,|PF2|
C^2=a^2+b^2=5F1+F2=2倍根号5因为向量—————所以PF1垂直于PF2直角三角形勾股定理PF1^2+PF2^2=(2C)^2(PF1-PF2)^2+2PF1*PF2=20(PF1-P
设∠F1PF2为θ则cosθ=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/2PF1PF2=[(PF1-PF2)^2+2PF1PF2-F1F2^2]/2PF1PF2=[4a^2+2*32-4c^2]/2*
设双曲线方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1|PF1|=2|PF2||PF1|-|PF2|=2a|PF1|=4a|PF2|=2aPF1*PF2=0PF1⊥PF2PF1^2+PF2^2=(2c)^
由a^2+b^2=c^2得,c=5所以|PF2|=|F1F2|=5*2=10,再由双曲线定义得:|PF1|-|PF2|=2a=6,所以|PF1|=16,所以三角形PF1F2是等腰三角
a=8;b=6;c2=a2+b2=82+62=100得c=10∵PF1⊥PF2∴(PF1)2+(PF2)2=4c2=400又∵PF1-PF2=2a=16∴(PF1-PF2)2=256=(PF1)2+(
P为双曲线上一点,且有PF1=2PF2∴P在右支上∵PF1-PF2=2a∴PF2=2a∵PF2>=c-a(当P在右顶点时,取等)∴2a>=c-a3a>=ce1∴e的取值范围(1,3]手机提问的朋友在客
为了打字方便设PF1=f,PF2=d因为双曲线x^2-y^2=1,所以长轴长为1,半焦距c^2=1+1=2由双曲线的定义可得|f-d|=2上式两边同时平方可得f^2-2fd+d^2=4因为PF1垂直于