过椭圆x2 25 y2 16 1的中心任意作一条直线

a=5b=4c=3准线x=a²/c=25/3故椭圆的中心到准线的距离是25/3

长轴是2a,短轴是2b,则：a=3b,因所求椭圆焦点不确定,则：1、焦点在x轴上时,设椭圆是：x²/(3a)²＋y²/a²=1,则：3²/(9a

一楼的童鞋,椭圆准线公式是x=a^2/c注意,是中心,不是焦点!最后答案应该是2+√5

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由以F2为圆心且过椭圆中心,可知圆的半径OF2=PF2=c点P在椭圆上,由椭圆第一定义可知PF1+PF2=2a所以PF1=2a-PF2=2a-c又因为直线F1M与圆F2相切,可知三角形F1PF2为直角

因为圆锥是对称图形

可以用旋转坐标变换,把X=cos(a)*x-sin(a)*y;Y=sin(a)*x+cos(a)*y;代入原来的方程,然后令得到的xy项的系数为零,求出a的值,得到关于x,y的方程：Ax^2+By^2

1)设x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),由△ABF2的周长为8√2可知2a=4√2,故a=2√2;由△MF1F2的面积为4,即2ab/2=4,故b=√2所以x^2/8+y^2/2=12

由题意直线MF1是圆F2的切线，得MF1⊥MF2而圆F2的半径为椭圆的长半轴a，所以Rt△MF1F2中，MF2=OF=a，F1F2=2a∴sin∠MF1F2=12⇒∠MF1F2=30°∴MF1=3MF

准线是x=b/a,画图用极限法,让a与b几乎相等,就成了一个圆,长度就等于圆的半径,也就等于原点到这个定点的距离

用a和c写出椭圆方程和直线方程代入后消y用韦达定律直接求中点横坐标斜率用中点横坐标表示2>tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)本题中tanA=1

求离心率?如果是由题意得：|MF2|=|OF2|=c,|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c直角三角形MF1F2中|MF1|²+|MF2|²=|F1F2|²即（

设椭圆的中心O1（x0，y0），则另一焦点F1（2x0，2y0-8）∵长轴长2a=10，∴|OF|+|OF1|=2a，∴|OF1|=2a-|OF|=10-4=6∴(2x0)2+(2y0−8)2＝36，

设椭圆的另一个焦点坐标为(m,n),其中心坐标为（x.,y.）根据题意,有（x.-m)^2+(y.-n)^2=y.^2+(x.-1)^2n-y.=[y./(x.-1)](m-x.)√[(3-n)^2+

解题思路：设面积为S,点A的纵坐标为y1,由于直线过椭圆中心,故b的纵坐标为-y1三角形的面积S=1/2|OF2||y1|+1/2|OF2||-y1|=|OF2||y1|由于|OF2|为定值c,三角形

因为长轴是短轴的3倍,所以a=3b.当焦点在x轴,设椭圆方程为x^2/a^2y^2/b^2=1,代入(0,-3),得到a=9,b=3.x^2/81y^2/9=1.当焦点在y轴,设方程为y^2/a^2x

设中心坐标P（x,y）,据已知的一个焦点和P可以推出另外一个焦点,再根据椭圆性质列方程：O到F,F'的距离之和=2a通过化简即可求出结果∵长轴长为6∴2a=6,设椭圆中心P（x,y）,另外一个焦点的坐

因为AB为过椭圆x2/a+y2/b2=1的中心的弦,F1（c,0)为椭圆的焦点,△F1AB面积最大所以A（0,b）B（0,-b）三角形F1AB的面积可表示为：1/2|AB|*|OF1|=1/2*2b*

由题设可知，椭圆的方程是标准方程．（1）当焦点在x轴上时，设椭圆方程为x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)则2a＝3×2b9a2+4b2＝1，解此方程组得a2＝45b2＝5此时椭圆的方程是x245+y

设焦点在X轴上,则椭圆方程x^2/9a^2+y^2/a^2=19/9a^2+4/a^2=1a^2=5椭圆方程为x^2/45+y^2/5=1设焦点在y轴上,则椭圆方程x^2/a^2+y^2/9a^2=1