过椭圆x2 4 y2 3=1的焦点的最长弦和最短弦的长分别是-搜答案-智慧作业帮

1）设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,直线AB：y=x-c,联立消去y可得：(a^2+b^2)x^2-2a^2cx+a^2c^2-a^2b^2=0,令A=(x1,y1),B=(x2,y2

把直线的方程写出来,Y=X+k,带入右焦点的坐标,求出直线,接下来把直线带入椭圆,可以求出两个X来,就是直线和椭圆两个焦交点的横坐标,分别吧这两个横坐标对应的纵坐标求出来（带进直线方程）,这样AB两个

解题思路：对，都是弦长问题解题过程：

1.过标准椭圆的左焦点F(1)作X轴的垂线交椭圆于点P,F(2)为右焦点,若∠F(1)PF(2)=60°,则椭圆的离心率为PF1+PF2=2aF1F2=2c设PF1=tPF2=2tF1F2=根号3te

∵x^2/16+y^2/9=1、∴椭圆焦点为（√7,0）,（-√7,0）,c^2=7长轴端点为（4,0）（-4,0）短轴端点为（0,3）（0,-3）∵双曲线以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦

c=1c/a=1/2a=2,b^2=3x^2/4+y^2/3=1

①由题意得c=√a^2-b^2=1∴F2（1,0）k=tanπ/4=1∴直线方程为y-0=1(x-1)即y=x-1将y=x-1代入椭圆x²/4+y²/3=1中化简整理得7x^2-8

e=c/a=√5/5,2b=4,a2-b2=c2,a=√5,b=2,c=1.直线为y=2x-2.y=2x-2,x2/5+y2/4=1,3x2-5x=0,x1+x2=-5/3,x1x2=0,中点为（-5

e=根号下3/3.

过椭圆x2/a2+Y2/B2=1的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆与P,F2为右焦点,若角PF2F1=30°,求椭圆的离心率【解】求离心率就是求a,c的关系,在找关系的时候利用几何、三角、向量等其它章节的

依题知,M（-c,±2c）,代入椭圆方程得,c^2／a^2+4c^2／（a^2-c^2）=1,解得e=√2-1.一楼答案太繁.圆锥曲线求离心率方法,首选极坐标,次选平面几何,三选定义,四选一楼的方法.

椭圆4x2+2y2=1即 x214+y212＝ 1，∴a=22，b=12，c=12．△ABF2的周长是（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=22

一：已知椭圆（X^2/2）+y^2=1.1.过椭圆的左焦点F引椭圆的割线求截得的弦的中点P的轨迹方程.2.求斜率为2的平行弦的中点Q的轨迹方程左焦点F(-1,0)过椭圆的左焦点F引椭圆的割线y=k(x

9+t-(4+t)=9-4=c^2

用三角形相似法求的c²比a²-c²=a²比2a²-c².解方程求的e=c/a=3减根号5除以2,恭喜你计算正确

x^2/16+y^2/12=1a^2=16,b^2=12,c=2在l:X+Y-4=0上任意一点MxM=n,yM=4-nM(n,4-n)过M(n,4-n)并且以椭圆x^2/16+y^2/12=1的焦点为

将椭圆方程化简为x^2/(1/4)+y^2=1由定义,F1A+F2A=2*(1/4)F1B+F2B=2*(1/4)所以三角形ABF2的周长AB+BF2+F2A=F1A+F2A+F1B+F2B=1/2+

=√3,c^2=9-4=5=a^2-b^2=a^2-3,所以a=2√2,故椭圆的标准方程是x^2/3+y^2/8=1

y²/(√2/2)²+x²/(1/2)²=1根据椭圆定义：平面上到两定点(焦点)的距离之和为定值(2a)的点之轨迹.∴|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF

谁说的,直线截得椭圆的线段都叫铉…