过椭圆右焦点的直线交于p.q两点三角形面积最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 01:57:12
由已知得FQ=b2a,MF=a2c-c,因为椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点,椭圆的右准线与x轴交于点M,若△PQM为正三角形,所
x²/25+y^2/9=1∴右焦点是F(4,0)设直线方程y=k(x-4)代入椭圆方程:9x²+25y²=225∴9x²+25k²(x-4)²
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1.由题意得:a=2倍根号2,e=根号2/2所以:c=a*e=2*根号2/2=2;b=根号(a平方-c平方)=2.所以椭圆的方程是:x平方+2y平方-8=02.令直线方程为:y=x-2,则可得方程组:
由以F2为圆心且过椭圆中心,可知圆的半径OF2=PF2=c点P在椭圆上,由椭圆第一定义可知PF1+PF2=2a所以PF1=2a-PF2=2a-c又因为直线F1M与圆F2相切,可知三角形F1PF2为直角
1.椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1直线方程:y=x-c直线带入椭圆:整理,(1/a^2+1/b^2)x^2-2cx/b^2+c^2/b^2=1OP垂直OQ,则kop*koq=x1x2/y1
设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)由e=√3/2,得a=2b,c=√3b,则椭圆方程化为x²/4b²+y²/b&
1)a=2,c/a=1/2,∴c=1,b^2=a^2-c^2=3.∴椭圆C(x型)的方程为x^2/4+y^2/3=1.(1)2)F(1,0).设FP的方程为x=my+1,(2)代入(1),化简得(3m
再问:2倍根号三怎么来的? cos的那个角为什么是角F1PF2?再答:∵a=2,b=1,∴c²=a²-b²=3,∴c=√3在⊿F1PF2中,|F1F2|的对边是
题没有叙述完,就已知可知c=1,b=1,于是a=sqrt(b^2+c^2)=根号2,于是团员的方程为X^2/2+y^2=1,右焦点F2的坐标是(1,0).
这个题我当年做过,明显的是从余弦定理带入得出的,你看,角PF2Q是2π/3,则其余弦值为-0.5,那么,该式得到的过程中肯定用到了角PF2Q的补角.
由于椭圆方程为x24+y23=1,故a=2,b=3,故c=a2−b2=1由题意当四边形PF1QF2的面积最大时,点P,Q恰好是椭圆的短轴的端点,此时PF1=PF2=a=2,由于焦距|F1F2|=2c=
右交点坐标F(4,0),故设直线方程位y=kx+(-4k)=kx-4k设交点A(x1,y1)B(x2,y2)又因为P(0,-4k)PA向量=(x1,y1+4k)=k1AF向量=k1(4-x1,-y1)
设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y)代入椭圆方程中:x1^2/a^2+y1^2/b^2=1x2^2/a^2+y2^2/b^2=1相减得:(x1-x2)(x1+x2)+(y1-y2)(y1
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(1)PB=b^2/a,BF=a-ctan60=b^2/a/(a-c)=√3(a+c)/a=√3e=√3-1(2)PB^2=4(a-c)^2=4a2-8ac+4c2PA^2=(a+c)^2+3(a-c
椭圆P(2.0)F(1.0)直线斜率显然存在设y=k(x-1)当k=0的时候,F代入方程那么Y=3/2.面积1*3/2/1/2*2=1.5所以直线为x=1当k不等于0的时候联立y=k(x-1)和x^2
设△PQF1周长为L,内切圆半径为r,面积为Sa=√3,焦点坐标F1(-√2,0),F2(√2,0)则L=4a=4√3S=(1/2)rL,得r=(√3/6)S设PQ所在直线方程为x=my-√2联立得(
是PF1QF2吧?把PF1QF2分成两个三角形:F1F2P,F1F2Q.它们的底相同都是F1F2,高的长也相同所以只有X轴能使面积最大.即S四边形PF1QF2=2*1/2*(2(3)^1/2)*1=2