在四面体ABCD中,OC⊥OA,OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:00:32

在四面体ABCD中,OC⊥OA,OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1,
（1）设P为AC的中点,证明在AB上存在一点Q,使PQ⊥OA,并计算AB／AQ的值
（2）求二面角O－AC－B的平面角的余值弦

过点P作oA的垂线,垂点为D,再过D作AB的垂线垂点即为Q,原因：OA垂直DP和DQ,所以OA垂直面PDQ ,即PQ垂直OA,比值由题意中的长度及角度可算；此二面角可作出其平面角再算,在面ABC中过B作AC的垂线交AC于E,再过E作PO的平行线交AO于F,则∠BEF为二面角的平面角,再解三角即可求,或建立空间坐标系求,总之空间几何题的解法一般很多,自己多思考这类题就不成问题了

在四面体ABCD中,OC⊥OA,OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1, 在四面体ABCD中,OC⊥OA,OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1,设P为AC的中点,Q在AB上且A 如图在四面体ABOC中OC⊥OA,OC⊥OB,角AOB=120度OA=OB=OC=1设P为AC中点,Q在AB上,且AB= 已知:如图所示,从点O引四条射线OA,OB,OC,OD,如果OA⊥OC,OB⊥OD.∠COD=∠AOB 已知向量OA,OB,OC满足条件OA+OB+OC=0（都是向量）,且|OA|=|OB|=|OC|=1,求证：△ABC是正如图,OA⊥OC,OB⊥OD.求证:∠AOB=∠COD 在四面体OABC中,棱OA,OB,OC两两互相垂直,且OA=1,OB=2,OC=3,G为三角形ABC的重心,则向量OG* 如图,射线OA,OB,OC,OD有公共端点O,且∠AOB=∠ 点O在三角形ABC中,|OA|=1,|OB|=2,|OC|=3,∠AOB=90°,∠BOC=120°,试用向量OA,OC 已知：在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD．如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=6.C为OB上一点,射线CD⊥OB交AB于点D,OC=2.点P从点A出如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，C为OB上一点，射线CD⊥OB交AB于点D，OC=2．点P从点A出