过点(0,1)的直线l与双曲线3x²-y²=1相交于p,q两点

双曲线C:(x²/2)-y²=1.易知其渐近线方程为y±(√2/2)x=0.由题设可设直线L:y=k(x+3√2).∴k=±√2/2.∴直线L:y=±√2/2(x+3√2).d=√

与双曲线只有一个公共点则平行渐近线渐近线斜率是±2所以是2x+y-3=0和2x-y-1=0

法一:考虑双曲线的参数方程y=2sect,x=2tant代入直线L方程y=kx+1得2sect=2ktant+1即2ksint+cost=2根号(4k^2+1)sin(t+k)=2,tank=1/(2

我来试试

确实过点A但不垂直x轴也不平行渐近线的直线不可能与双曲线只有一个交点假设点A是双曲线的左定点,假设你说的斜斜的相切成立,那我想你的切点一定是在双曲线的右支上吧,把切点认为是B,那么这个直线不就与双曲线

由题意可得：双曲线x2-y24=1的渐近线方程为：y=±2x，点P（1，0）是双曲线的右顶点，故直线x=1与双曲线只有一个公共点；过点P（1，0）平行于渐近线y=±2x时，直线L与双曲线只有一个公共点

假设存在由AB为直径的圆过点N（0,-1）,则AN⊥BNA（x1,y1）B(x2,y2)联立直线与双曲线,得到关于x（含k）的二次方程.其根为AB两点的横坐标.用根与系数关系,代入NA·NB=(x1,

/>分类讨论（1）若直线L的斜率不存在,此时直线为x=1,利用图像,容易知道直线与双曲线x²-y²/4=1只有一个公共点,满足题意；（2）若直线L的斜率存在,设直线L的方程为y-1

这是一个虎人的题目.注意到:(4,0)恰为双曲线的右顶?此点已经是曲线上的点了.面所求直线过(4,0),且与曲线只有一个公共点,即除(4,0)点外不能再有其它公共点了.故这直线只能是:(1)x=4.(

1.A既在直线上有在曲线上,代入直线方程,得A点纵坐标为2,把A(4,2)代入曲线方程,得K=82.曲线方程为Y=8／X,把C点纵坐标代入,得C(1,8)延长AC交X轴于点D,由直线AC方程,令Y=0

设P（x1,y1）Q（x2,y2）平行四边形OPMQ对角线的中点为NM(x,y)x^2-y^2/3=1则c=2左焦点F（-2,0）直线l的解析式y=k(x+2)代入x^2-y^2/3=1x1+x2=4

（1）设直线l方程为y=k(x-2)所以x^2-k^2(x-2)^2-2=0即（k^2-1）x^2-4k^2x+4k^2+2=0所以x1x2=(4k^2+2)/（k^2-1）x1+x2=4k^2/（k

∵双曲线C：x24−y2＝1∴双曲线的渐近线方程为：y＝±12x如果l与双曲线的左、右两支都相交，则它的斜率要夹在两条渐近线之间∴−12＜k＜12故选C

1.L有3条(1)x=1(该直线与双曲线相切)(2)2x-y-2=0（平行于渐近线,只有一个交点)(3)2x+y-2=0（同上)2.x^2-y^2=6的渐进线为y=±x直线若要与右支有2个不同交点,则

设L方程为y=kx+1代入双曲线方程消去y得：(3-k^2)x^2-2kx-4=0当3-k^2=0,即k=-√3或k=√3时,直线L与双曲线仅有一个交点(2√3/3,-1)或(-2√3/3,-1)当3

设L的方程为y-1=k（x-1）,然后与双曲线方程联立,得到一个一元二次不等式,因为只有一个公共点,所以根的判别式为0,解出关于k的方程；然后考虑k不存在的情况,画图看看就ok了,因为此时L的方程就是

a^2=4,b^2=2,c^2=6,左焦点F（-√6,0）设直线l：y=k(x+√6)与椭圆方程联立：（1-2k²）x²-4√6k²x-12k²-4=0当1-2

分析：由双曲线方程可知其渐近线为y=y=±2x,分别考虑所求直线的情况有①直线的斜率不存在②与渐近线平行由题意可得：双曲线x^2-y^2/4=1的渐近线方程为：y=±2x,点P（1,0）是双曲线的右顶

设:直线l的方程为y-1=kx====>y=kx+1将其代入双曲线方程得:(k²-3)x²+2kx+4=0Δ=4k²-4*4(k²-3)=-12k²+

设过（0，1）的直线斜率为k，则对应的直线方程为：y-1=kx，即y=kx+1，代入双曲线方程x2−y23＝1得x2-13（kx+1）2=1，整理得（3-k2）x2-2kx-4=0，当3-k2=0，即