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过双曲线的一个顶点A作直线l,若l与双曲线只有一个公共点,则这样的直线有几条

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 02:02:22
过双曲线的一个顶点A作直线l,若l与双曲线只有一个公共点,则这样的直线有几条
答案是三条,我想问的是过点A但不垂直x轴也不平行渐近线的直线不可能与双曲线只有一个交点了吗?斜斜地相切不行吗?
确实过点A但不垂直x轴也不平行渐近线的直线不可能与双曲线只有一个交点
假设点A是双曲线的左定点,假设你说的斜斜的相切成立,那我想你的切点一定是在双曲线的右支上吧,把切点认为是B,那么这个直线不就与双曲线有两个交点了么,一个是左顶点A,另一个是切点B,不符合只有一个公共点的条件,所以假设不成立