过点Q(2,-4)作圆O:x² y²=9的割线

1.AB=4半径为2,即OA=OC=2又因为AC=2,所以三角形AOC是等边三角形角AOC=60度L为切线所以OC垂直于LBD也垂直于L,所以OC平行BD,角EBA=角AOC=60度OB=OE三角形B

（1）设点P的坐标为（x，y），则点Q的坐标为（x，-2）．∵OP⊥OQ，∴kOP•kOQ=-1．当x≠0时，得yx•−2x＝−1，化简得x2=2y．（2分）当x=0时，P、O、Q三点共线，不符合题意

圆O：x^2+y^2=1和圆C：（x-3)^2+(y-4)^2=4圆心距|OC|=5>r1+r2=3∴二圆相离,M在二圆外根据题意MP=MA=MQ=MB∴√(|MO|²-1)=√(|M

不防设P（x,y）,连接PO、aP,因p是弦mn的中点,O是圆心,所以PO垂直于AP,因此直线OP的斜率*直线l的斜率=-1,即：((y-0)/(x-4))*((y-0)/(x-0))=-1,整理得：

答：设点P为（x,y）,则点Q为（x,0）所以：PQ中点M（x,y/2）因为：x^2+y^2=4所以：x^2+4*(y/2)^2=4所以：点M的轨迹为x^2+4y^2=4所以：点M的轨迹为椭圆(x^2

 x^2+y^2=4与y轴正半轴的交点A:把x=0代入得出,y=±2(其中-2舍去)A点坐标是(0,2)l切线为通过A点的切线:y=2M为l上任意一点,再M过作圆的另一切线,切点为Q,连接△

由方程知圆心为(1,2),半径为√11,故圆心到直线L的距离为√22/2（等腰直角三角形）设直线L：y=kx+3(k存在)由点到直线的距离公式|1-2k-3|/√(1+k^2)=√22/2可求出斜率k

(1)设切点P(x1,y1),Q(x2,y2),则切线PM:x1x/4+y1y=1,QM:x2x/4+y2y=1,它们都过点M(m,n),∴x1m/4+y1n=1,x2m/4+y2n=1,∴直线l:m

因为点P,Q的横坐标分别为4,-2,代入抛物线方程得P,Q的纵坐标分别为8,2．由x^2=2y,则y=1/2x^2,所以y′=x,过点P,Q的抛物线的切线的斜率分别为4,-2,所以过点P,Q的抛物线的

令A(x1,y1),B(x2,y2),P(xo,yo)由切线公式可得直线PAx1x+y1y=1,直线PBx2x+y2y=1所以P满足x1xo+y1yo=1和x2xo+y2yo=1所以可得直线AB的方程

方法1过点Q(3,-5)向圆C:X^2+Y^2=5①引切线设切点为A,B,则|QA|=|QB|OA⊥QA∵Q(3,-5)到圆心O的距离|QO|=√(3²+5²)=√34根据勾股定理

（1）设点P的坐标为（x，y），则点Q的坐标为（x，-2）．∵OP⊥OQ，∴kOP•kOQ=-1．当x≠0时，得yx•-2x=-1，化简得x2=2y．（2分）当x=0时，P、O、Q三点共线，不符合题意

圆O：x2+y2+4x-2y+4=0的圆心O（-2，1），圆半径r=1216+4−16=1，设切线为y=k（x+3）-2，即kx-y+3k-2=0，圆心O到切线距离为：|−2k−1+3k−2|k2+1

P(x,y)k(OP)=y/xk(AB)=(y+4)/(x-2)AB垂直OP,k(OP)*k(AB)=-1(y/x)*[(y+4)/(x-2)]=-1`(x-1)^2+(y+2)^2=5因为P(x,y

设P(a,0),Q(0,b).直线PQ的方程：x/a+y/b＝1.点A得1/a+1/b＝1,化为ab=a+b>=2根号(ab),ab>=4ORP＝a²/5.OQS＝b²/5.QPQ

首先设过O的直线为Y=KX,与X=4交于Q,PQ两点均在此直线上,Q的横坐标为4,将横坐标带入直线方程,纵坐标可以写作4K.设P点坐标为,用向量表示出OP与OQ,OQ为（4.4K）,OP为(X.Y),

设P(m,6-m),则OP^2=m^2+(6-m)^2,∴PQ^2=OP^2-OQ^2=2m^2-12m+34=2(m-3)^2+16.∴当m=3时,PQ最小=4.再问：6²不是36吗？34

由题意可知A（r,0）,B（3r,0）.直线x=9与圆没有交点,所以r》9或者0《3r《9.抛物线过点A,B,所以可设其方程为y=a（x-r）（x-3r）.即y=ax2-4arx+3ar2.其顶点为（

将x=3,y=3代入y=k/x解得k=9M点坐标：(3,0)设Q点坐标(x1,y1)三角形面积=3*|y1|/2=6|y1|=4y1=4,y1=-4x1=9/4x2=-9/4Q点坐标(9/4,4)(-