过顶点A作角B,交C的平分线的垂线,AD垂直BD于D

平行线是与BC的交点吧,楼主应该写错了啊?如果是与BC交点的话,利用角平分线定理可得,三角形面积之比等于a和b之比,也等于DB和AD之比,于是a/b=DB/AD,然后AB/DB=(DB+AD)/DB=

延长BF,交AC延长线于E,做DM⊥AB于M∵BF⊥AF即BE⊥AFAF平分∠BAC即∠BAE∴∠AFE=∠AFB=90°∠EAF=∠BAF∵AF=AF∴△AEF≌△ABF(ASA)∴BF=EF即BE

AB+AC=AD+AE+DE=16AB=AC=8S=1/2*8*4根号2S=16倍根号2

证明延长BF和AC相交于E∵AF是顶角A的平分线,AF⊥BE∴BF=EF（三线合一）在直角三角形ACD和直角三角形BCE中∵AC=BC∠CAD=∠CBE∴△ACD≌△BCE（ASA)∴AD=BE=2B

∵OB平分∠ABC，∴∠ABO=∠OBC，∵MN∥BC，∴∠OBC=∠BOM，∴∠ABO=∠BOM，∴BM=OM，同理可得CN=ON，∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=

连接OC∵OC=OA∴∠OCA=∠OAC∵AC平分∠PAO∴∠DAC=∠OAC∵CD⊥PA∴∠DCA+∠DAC=90°∴∠DCA+∠OCA=90°即∠OCD=90°∴OC⊥CDCD为圆O的切线2、过O

（1）已知直线a//b,因此∠PAB+∠ABb=180°,又知,∠PAB、∠ABb的平分线交于点C,因此2（∠BAC+∠ABC）=180°,得出（∠BAC+∠ABC）=90°,因此∠ACB=90°由此

延长AE交CB的延长线于M,延长AF交BC的延长线于N易证：三角形ABE全等于三角形MBE（ASA）则E是AM中点,同理F是AN中点则EF//MN即EF//BC

过D作辅助线DI垂直于AB,交FG于H,交AB于I.     ∵CE⊥AB     ∴CE‖DI&n

AB并不过圆心,角BAP≠90°楼上做的是对的!

延长AE交BC于点M,延长AF交BC于点N易得AE=EM,AF=FN（可证△AEC≌△MEC（ASA）,△ABF≌△NBF)∴AE:EM=AF:FN=1:1∴EF‖BC

结论有误,应该是AC=CF证明：连接AC,AF,作FG平行BC和AD,角AB延长线与G则角CFG=角ACB,角AFG=角FAD因为AF平分∠BAD所以∠FAD=∠FAB所以∠FAB=∠AFG,即∠FA

证明：延长BE交AC延长线于F∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠FAE∵BE⊥AD∴∠AEB=∠AEF=90°又∵AE=AE∴△AEB≌△AEF（ASA）∴BE=EF,即BF=2BE∵∠ACD=90°∴

BD=DE+CE,证明,因为BO,CO是角平分线,所以∠DBO=∠OBC,∠ECO=∠OCF.因为DO//BC,所以∠DOB=∠OBC,所以∠DBO=∠DOB,所以BD=DO=DE+EO又因为DO//

/>∵四边形ABCD为矩形∴AB=CD=4∵AE为∠BAD的角平分线∴∠BAE=45°∵∠ABE=90°∴△ABE为等腰直角三角形,即AB=BE．∴BE=CD∵EF⊥ED,∴∠DEF=90°∴∠CED

由已知得：△ABC与△ADE相似所以AE/AC=DE/BC又因为DE平行于BC所以∠EDC=∠DCB又因为DC平分ACB所以∠DCB=∠ACD所以∠EDC＝∠ACD所以ED＝CE故DE/BC=AE/A

证明：∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴DE=BE，同理CF=DF，∴EF=DE+DF=BE+CF，即BE+CF=EF．

三角形ACD与三角形CBE全等在三角ACD中,＜DAC+＜ACD＝90．而＜C＝90．即＜ACD+＜ECB＝90则＜DAC＝＜ECB同理可得＜EBC＝＜ACD因为三角形ABC为等腰三角形,即AC＝CB

（1）根据题意，得点B、C关于直线x=-2对称，点B的横坐标为0，∴点C的横坐标为-4．∴BC=4．∵BC∥AD，CD∥AB，∴四边形ABCD是平行四边形．∴AD=4．∴点D的坐标为（-6，0）．（2

∵DE∥BC，∴∠1=∠3．又∠1=∠2，∴∠2=∠3DE=EC由△ADE∽△ABC，∴DEBC＝AEAC，DEa＝b−DEb，b•DE=ab-a•DE，故DE＝aba+b．