近世代数有什么用

设G是一个非空集合,*是它的一个代数运算,如果满足以下条件：Ⅰ.结合律成立,即对G中任意元素a,b,c都有(a*b)*c=a*(b*c)；Ⅱ.G中有元素e,叫做G的左单位元,它对G中每个元素a都有e*

我会几道,写起来麻烦.来问我吧.

半群的本质就是一个集合对上面的2元运算满足结合律(说白了就是封闭+结合)；而群不仅有结合律,还要求含幺+每个元有逆,定义的条件要强得多了~任何群都是半群,但任何半群都可以(同构的角度上来说是唯一的)“

循环群就两类,一类与（Z,+）同构,一类与（Zm,+）同构.这个性质一般书上都有介绍吧,用反证法很容易导出矛盾的.这个性质成立的情况下,lz的命题自然成立了.(Zm,+)就是整数关于m的余数的等价类构

理解概念,多思考,多做证明题,仅此而已

域的每个非零元都可逆,非零交换体即域.（1,加法群,2,乘法群,3,加法与乘法间的相容条件--分配律）而环对乘法只要求构成半群,---（1,加法群,2,乘法半群,3,加法与乘法间的相容条件--分配律）

应该是有限半群,对无限半群不成立,如(N,+)没有幂等元.证明：设a为有限半群G的任一元,考虑a,a^2,a^4,……,a^(2^n),……,因为G阶有限,所以必存在m>n>=0,a^(2^m)=a^

（12）表示的是1,2,3,……,n当中1、2两数位置互换（12）（13）是两次互换的复合,先算左边的还是先算右边的要看课本怎么定义无论是哪种定义这种复合运算都满足结合律所以（12）（23）（23）（

顺着你说的这几个进一步,算子理论,算子代数,非交换几何.各种表示论,量子群,李理论,代数K理论.代数拓扑.代数几何,算术代数几何,非交换代数几何.各种流形.复分析,复几何.等等等等,不胜枚举.

无穷多个,因为:-----------------------------环的理想的定义：环的子集,且满足条件：(1)对加法封闭；(2)理想中的元素乘以环中的元素都在这个理想中.例：整数环中的所有偶数

仅含有限多个元素的域.它首先由E.伽罗瓦所发现,因而又称为伽罗瓦域.它和有理数域、实数域比较,有着许多不同的性质.目录简介条件编辑本段简介最简单的有限域是整数环Z模一个素数p得到的商环Z/(p),由p

找的是子群吧,就是18的所有约数,还有一个平凡群再问：能具体点吗，我就是弄不清楚，理理就乱了再答：比如1是18的约数，对应的是原来的群本身2是18的约数，对应一个阶数为9的子群{2、4、6、8、10、

代数只有初等代数和高等代数之分.近世代数和抽象代数内容差不多.

我的理解（如果没有,请指出）：的微分流器类型/抽象代数/实变函数/功能的分析的基础课程.偏微分方程的一类问题（包括大量的课程,包括基础课程和后续课程）.偏微分方程最?难的.课程是很重要的,因为它是一门

{0,2}+{1,3}0+1=1,0+3=3,2+1=3,2+3=1

将（a-b）的p方按照二项式定理展开,第二项到倒数第二项的系数都有公因数p,因为p.1=0,所以只剩下首项和末项,即为a的p方-b的p方.再问：写下过程啊，加分再答：（a+b）^p=a^p+C-p-1

整数集Z反例2在整数集Z中,但1/2不在整数集Z中,---不满足封闭性

(a^2+b^2)*(c^2+d^2)=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2意味着左右俩式在任何情况下都相等,例如3^2+5^2=2*17在某些情况下需要对俩式中的一式进行转化,转化成另外一式进行运

好笼统的问题,有定义有例子就够了,剩下的就看你想怎么理解了

零元是与所有的元素相乘都等于它自己的元素.记为0有0x=0.零因子a首先不是零元,若存在非零元b满足ab=0(零元),则称a为零因子再问：请问，任意环是否一定包含零元？再答：环必有0元(加法交换群的0