连接mn,试说明三角形mnc为等边三角形

证明：取BC中点P,连接PM、PN因为M、N分别为ABCD的中点故：PM‖AC,PM=1/2AC,PN‖BD,PN=1/2BD故：∠EGF=∠PNM,∠EFG=∠PMN又因为AC＝BD,故：PM＝PN

 再问：可以用旋转的方式么？因为正在学再答：就是将CNB顺时针旋转啊，旋转到ACBC重合的位置

证明①,点P、M在三角形外边∵⊿ABC是等边三角形∴BC=AC,∠ACB=60°又∵MC=BP∴MC-AC=BP-BC∴AM=CP∵⊿MNC是等边三角形∴MN=CN,∠MNC=60°∴∠AMN=60°

在平行四边形ABCD中,∠C+∠ADC=180°,∠BFE+∠BFA=180°,∵∠BFE=∠C∴∠BFA=∠ADE,又∵AB∥BC,∴∠AED=∠EAB∴△ABF与三角EAD相似

连接BD,交AC于点O,则有：OA=OC,OB=OD.连接OE,则OE是Rt△ACE斜边上的中线,可得：OE=OA=OC.所以,A.B.C.D.E五点共圆,且AC和BD都是圆的直径.可得：∠BED=9

延长BA到F,使AF=AC∵AD为三角形ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD∵直线MN垂直AD于A∴∠FAE=90°-∠BAD=90°-∠CAD=∠CAE∵AF=ACAE为公共边∴△AFE≌△ACE∴

△MNC是等腰直角三角形.证明如下：因为,在△CBE和△CAD中,CB=CA,∠BCE=90°-∠ACE=∠ACD,CE=CD,所以,△CBE≌△CAD,可得：BE=CD,∠BEC=∠ADC；因为,在

延长CP交AB于E,在△AEC中AE+AC＞EC,即AE+AC＞EP+PC在△BEP中BE+EP＞BP上面二式相加,AE+AC+BE＞PC+PBPC+PB＜AB+AC

因为ABC为等边三角形,所以角ABC=ACB=BAC=60度,AC=BC所以角ACD=120度又已知CD=BC,所以AC=CD所以角CAD=CDA=（180-120）/2=30度所以角BAD=角BAC

∵E,D是AB,AC的中点∴DE是⊿ABC的中位线∴ED=½BC,ED//BC∵M,N是GB,GC的中点∴MN是⊿GBC的中位线∴MN=½BC,MN//BC∴ED=MN,ED//M

ABD为直角三角形,N为中点,所以BN=ND所以角B=角NDB因为M,N为BC,AB中点,所以MN平行于AC所以角NMD=角C=1/2角B因为角NMD+角DNM=角NDC=角B所以角NMD=角DNM=

∵△ABC、△CDE都是等边△,∴∠ACB=∠ECD=60°,∴∠BCD=60°,∴AC=BC,DC=EC,∠ACD=120°=∠BCE,∴△ACD≌△BCE﹙SAS﹚,∴∠DAC=∠EBC,即∠MA

∵△ABC、△CDE都是等边△,∴∠ACB=∠ECD=60°,∴∠BCD=60°,∴AC=BC,DC=EC,∠ACD=120°=∠BCE,∴△ACD≌△BCE﹙SAS﹚,∴∠DAC=∠EBC,即∠MA

解题思路：正方形的性质解题过程：附件最终答案：略

1三角形ABC的面积为SABC=1/2*AB*BC*SINB=1/2*3根号2*4*根号2/2=6因为MN‖BC所以三角形AMN面积与三角形ABC面积比为SAMN/SABC=（MN/BC)^2=(X/

三角形两边之和大于第三边AP+BP>ABAP+CP>ACBP+CP>BC然后上述三式加一加两边同除以2等证再问：具体怎么做？再答：∵P为△ABC内任意一点连接AP,BP,CP∴得△ABP,ACP,CB

设AC长为a,DE长为b容易证出三角形ACB相似于三角形DNB所以有DN/AC=BD/BA求出DN=ab/(a+b)同理DM=ab/(a+b)角CDE=90°所以MN=√2ab/(a+b)1/MN=(

3角形ABC中,角ABC=90,AB=AC,BD垂直MN,CE垂直MN,D,E为垂足所以角BOA+角CAE=90度=角EAC+角ECA所以角BOA=角ECA角BDA=角CEA=90度,AB=AC所以三

因角FEC为直角,所以角AEF+角CED=90度角CED+角ECD=90度,所以角AEF=角ECD,而且角FAE=角EDC=90度.所以三角形AEF相似于三角形DCE

连接MF,ME.在直角三角形BFC中,因为FM是斜边BC上的中线,所以FM等于0.5BC,同理,EM等于0.5BC,所以FM等于EM.所以三角形FME是等腰三角形,又因为N是底边FE的中点,由三线合一